[MD-sorular] Goldbach sanisi

[Odul Tetik]

Bana bunun zorlugu, kanitlanmasi icin asal sayilar arasinda bir oruntu v.b.
kesfedilmesi gerekilmesiymis gibi (kendi cikarimim) geliyor. Mesela en
basitinden, o cift sayilarin acilimini sadece 2 ve 3 kullanarak bir duzenle
yazarsak (biraz inceleyince goze carpiyor dedigim baglantilardan biri):
1.    6=3+3=3+3
2.    8=3+2+3=5+3
3.    10=3+2+2+3=5+5
4.    12=3+2+2+2+3=5+7
....
yani 3lerin arasindaki ikilerin sayisi (inceleyecegimiz cift sayinin
numarasini n kabul edersek) n-1 olur. Bu 2ler, yukaridaki tespite gore
bastaki ve sondaki 3ler sinir kabul edilerek, cift sayinin asal toplananlari
arasinda "bir oruntuye gore" bolusuluyor. Eger toplanan sayisi ciftse (6,
10, 14, 18, ...cift sayilarinda)(ve yani cift sayinin numarasi tekse)
toplanan asal sayilar ayni oluyor. Baska bir deyisle bu tespitime gore 6,
10, 14, 18 v.b. +4 +4 olarak giden sayilarin yarisi hep asal.
Benim ilgimi ceken kisim da zaten boyle olmayanlar, yani numarasi tek olan
cift sayilar. Bu sayilarin arasinda gorunuste (umarim sadece gorunustedir)
rastgele bir "2 paylasimi" oluyor. Bu 2 paylasiminin kuralini kesfedersek
zaten en buyuk asal sayi v.b. gibi aramalar anlamsiz olur, çünkü
"sonsuzuncu" (yanlis bir ifade ama anlamissinizdir) asal sayiyi temsilen
yazabiliriz.
Bana gore isin gorulen zorlugu bu, siz ne dusunuyorsunuz?
Odul
07 Aralık 2009 19:18 tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com> yazdı:

> Ben matematik ögrencisiyim. Goldbach sanisi diye bir seyin varligini
> bilmeseydim. Teorem olarak bir cebir kitabinda görseydim. Altinda da iki
> satirlik bir kanit olsaydi. Hic garipsemezdim. Sanirim bunun ünlü olmasinin
> sebebi de böyle basit bir sekilde formüle edilebilmesi ama bir türlü
> kanitlanamamasi. Bir de goldbach sanisi kanitlanirsa oradan hareketle bir
> sürü varsayim da kanitlaniyor öyle bir önemi var yanilmiyorsam.
>
> --- On *Mon, 12/7/09, Odul Tetik <odultetik at gmail.com>* wrote:
>
>
> From: Odul Tetik <odultetik at gmail.com>
> Subject: [MD-sorular] Goldbach sanisi
> To: "Ali Nesin" <anesin at nesinvakfi.org>
> Cc: "MD Tartışma" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Date: Monday, December 7, 2009, 9:55 AM
>
>
> Unlu Goldbach sanisinin (4'ten buyuk her cift sayi 2 asalin toplami olarak
> yazilabilir) kanitlanmasinin zorlulugunun nedenlerini aciklayabilir misiniz?
> 5-10 dk. baktim ve bircok iliski goze carpıyor, fakat ben henuz matematikci
> bile degilim; yani boyle iliskiler coktan bulunmustur. Ancak bu sekilde
> bakinca saniyi kanitlamak cok cok zor gozukmuyor. Bu konuda bilgi verebilir
> misiniz?
> Lutfen bilmis tavrimi bu konudaki cahilligime verin:)
> Odul
>
>
> -----Inline Attachment Follows-----
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091207/32a0f6f8/attachment.htm