[MD-sorular] Ynt: tzv oyun 2009 yarı final sorusu

[dede]

Sayın Mehmetcan Yaşar;
a=Ali'nin yaşı; b=Burhan'ın yaşı ve c= Can'ın yaşı olsun.
Verdiğin bilgilere göre:
a+b+c=100
b=(1+x)a
c=(1-y)b=(1-y)(1+x)a
y-x=5/100 (soruda bunu y-x=5 vermişsin ama
yüzde söz konusu olduğundan doğrusu, y-x=5/100 olmalı)
Bunlardan x ve y yi bulup y-x=5/100 de yerine koyarsan
195ab-100ac-100b^2=0
bulursun.Buradanda c yi çekip
a+b+c=100 de yeine koyarsan;20(a^2-b^2)+59ab-2000a=0
Diofantine denklemini bulursun.Bu tip denklemlerin çözümünü
biliyorsan bu denklemin a=32;   b=40 ın kök olduğunu bulursun
Bu durumda c=28; x=%25; y=%30 değerleri kolayca elde edilir.
Demek Can 28, Ali 32 ve Burhan ise 40
yaşlarındaymış!
İyi çalışmalar dilerim...
A.Kadir Değirmencioğlu


----- Özgün İleti -----
Kimden : "mehmetcan yaşar" 
Kime : "md-sorular" 
Gönderme tarihi : 7/12/2009 19:30
Konu : [MD-sorular] tzv oyun 2009 yarı final sorusu
ali burhan ve can'ın yaşları tamsayı ve toplamı 100dür. burhanın yaşı
ali'nin %x fazlasıdır.can'ın yaşı burhanın %y eksiğidr. y-x=5 olduğuna
göre yaşlarını bulunuz. çözümü de gösterirseniz
sevinirim.teşekkürler..
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular



_______________________________________________
	
	
		Ücretsiz dinlemek için yüzbinlerce şarkı Kavun'da! Tıkla, dinle.
	

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091208/79d83355/attachment.htm