[MD-sorular] Fwd: Paradoks

11 Ara 2009 Cum 17:43:47 EET

Dediklerinize katılıyorum, özellikle de son cümlenize
Wittgenstein'ın sözünü verirken anlatmak istediğim düşünmeye sınır
çizilemeyeceğiydi, bunun saçmalığını da zaten Wittgenstein gösteriyordu.
Düşüncenin sonsuz olmasıyla sonsuzun anlaşılabileceği düşüncesi sonsuzdan
sonsuzu çıkarmak (belki de bölmek) gibi olurdu. Bunun için de önce sonsuzun
bir nevi kesin bi tanımı gerekir. Bunun için de düşüncenin sınırı olmadığını
söyleyip işi çözmeye çalışırsak yine başa döneriz. Bu şekilde sanırım
"sonsuza" kadar dolanırız. Ama bunu söyleyebilmek için (bile) de sonsuzu
kesin bir şekilde tanımlamış olmamız gerekirdi. Bunun içinse yine aynı yere
dönerdik.
vs vs
Bu tur "sonsuz" (ah ah) düşünme süreçleri bulmak 1-1+1-1+... veya
...+1/n^2+1/n+1+n+n^2+... gibi seriler bulmak kadar kolay ve anlamlıdır.
Belki de bazıları (mesela Dante) bunun gibi sonsuzluklardan yola çıkarak
Tanrı'yı anlamanın yolunun bir kısır bir döngü (Moebius yarışı gibi)
olacağını söylemişlerdir.
Ödül Tetik

11 Aralık 2009 10:56 tarihinde Tarik Ozkanli <tarik.ozkanli at sampas.com.tr>yazdı:

>  Merhaba,
>
> Burada sınırın öte yanı sonsuzluk kavramının anlaşılması mı oluyor?
>
>
>
> Matematikte sonsuz kavramının kullanımı hakkında çok farklı düşünceler dile
> getirilmiş matematikçiler tarafından.
>
> Cantor un set teorisini, Poincare matematiğin tutulduğu bir hastalık olarak
> nitelemiş mesela.
>
> Gauss ta sonsuzluk kavramının belirtik bir şekilde teorilere girmesinin
> yanlış olduğunu düşünüyormuş.
>
> Sezgiselcilerin (Brouwer ve tayfası) olaya yakla
>
>
>
> Ama gene de kendileri de belirtik olmasalar da sonsuzluk kavramını
> kullanmışlar teorilerinde her türlü;  limit kavramı altında (genelde
> analizin tümünde) yanlış yorumlamıyorsam.
>
> Belirtikten kastım mesela doğal sayılar kümesinin kardinalitesine a deyip ,
> reel sayılarınkine 2^a demek.
>
> Hatta ordinal ve cardinal sayıların aritmetiğine kalkışmak falan.
>
>
>
> Bu arada Wittgenstein'ın matematiğin temmelleri hakkında notları var.
>
> Özellikle ilginç olan Gödel'in teoremlerini matematiksel değil sosyal
> bilimsel veya sanatsal bir faaliyet olarak gördüğünü söylemesi.
>
> Dolayısıyla biçimsel  sıkıntıların abartılmaması gerektiğini bunların araç
> olduğunu vurgulamaya çalışıyor sanırım.
>
>
>
> Sonsuzluk kavramının ehlileştirilmesi yolundaki çalışmalar matematiğin ve
> bilgisayar bilimlerinin önündeki en önemli görevlerden biri.
>
>
>
>
>
> *From:* Odul Tetik [mailto:odultetik at gmail.com]
> *Sent:* Thursday, December 10, 2009 5:38 PM
> *To:* Tarik Ozkanli
> *Cc:* MD Tartışma
>
> *Subject:* Re: [MD-sorular] Fwd: Paradoks
>
>
>
> Tarık Bey,
>
> Mailinizin "Bunlar matematiksel dilin ve/veya mantığın sınırlarındaki
> düzensizlikler gibi yorumlanabilir." kısmına
>
> Ludwig Wittgenstein'ın meşhur Tractacus-Logico-Philosophicus kitabının
> önsözündeki bir bölümle
>
> yanıt vereyim:
>
> ...
>
> Kitap böylece, düşünmeye bir sınır çizmek istiyor, ya da daha çok-düşünmeye
>
> değil, düşüncelerin dilegetirilişine: Çünkü düşünmeye bir sınır çizmek için
>
> bu sınırın iki yanını da düşünebilmemiz gerekirdi (yani düşünülmeye
> elvermeyeni
>
> düşünebilmemiz gerekirdi).
>
> ...
>
> Ödül Tetik
>
>
>
> 10 Aralık 2009 09:27 tarihinde Tarik Ozkanli <tarik.ozkanli at sampas.com.tr>
> yazdı:
>
> Merhaba,
>
> Sanırım Euler'in icadı "alternating series" bu.
>
> Iraksak olmasına rağmen toplamının 1 olduğu kabul ediliyor sanırım.
>
>
>
> 1 - x + x^2 - x^3 + ...
>
>
>
> Bunlar matematiksel dilin ve/veya mantığın sınırlarındaki düzensizlikler
> gibi yorumlanabilir.
>
> Farklı felsefi yaklaşımlara sahip matematiksel düşünce okulları sanılanın
> aksine çok radikal derecede farklı yapıları geçerli kabul ediyorlar.
>
>
>
> Kimilerine gore mesela bu sonsuz seri kavramı bile saçma ve "inşa
> edilebilir" olmadığından üzerinde uğraşmaya değmez bulunuyor.
>
>
>
> Ben o kanıda değilim .
>
>
>
>
>
> *From:* md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:
> md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] *On Behalf Of *tibet efendi
> *Sent:* Thursday, December 10, 2009 1:07 AM
> *To:* dede_47 at mynet.com; Matematik Dunyasi
> *Subject:* Re: [MD-sorular] Fwd: Paradoks
>
>
>
> *1-1+1-1+1-1+-........=1/2*
> böyle bir sey yok. Yakinsamiyor ki.
> Hangi analiz kitabinda var bu?
> bunu kullanarak bir cok sacmaligi kanitlayabilirsiniz. Birbine zit seyler
> de kanitlayabilirsiniz cünkü tutarsiz bir yapi olmus olur elinizde.
>
> Bertrand Russel bir konusma sirasinda tutarsiz bir sistemden hareketle her
> seyin ama herseyin kanitlanabilecegini söyler. Biri de "o zaman 1=0'dan
> hareketle sizin papa oldugunuzu kanitlayin" der. Russel da söyle der:
> "Papa'yla ben bir odaya girdik. Odada kac kisi var? 1=0 olduguna göre 1+1=1
> olmali. Odada 1+1=1 kisi var. Demek ki ben Papayim."
> Bu hikayeyi nerede okudugumu hatirlamiyorum. Gercek mi onu da bilmiyorum.
>
> Birinci derece elementer mantikta bunu kanitlayabiliyorsunuz. Yani tutarsiz
> bir sistemden hareketle dogru ya da yanlis her iddianin kanitlanabilecegini.
>
> tibet
>
> --- On *Wed, 12/9/09, Odul Tetik <odultetik at gmail.com>* wrote:
>
>
> From: Odul Tetik <odultetik at gmail.com>
> Subject: [MD-sorular] Fwd: Paradoks
> To:
> Cc: "MD Tartışma" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Date: Wednesday, December 9, 2009, 10:21 AM
>
>
>
> ---------- Yönlendirilmiş ileti ----------
> Kimden: *Odul Tetik* <odultetik at gmail.com<http://mc/compose?to=odultetik@gmail.com>
> >
> Tarih: 09 Aralık 2009 19:17
> Konu: Re: [MD-sorular] Paradoks
> Kime: dede <dede_47 at mynet.com <http://mc/compose?to=dede_47@mynet.com>>
>
> *x=1 => y=s*  (esitligin sağ tarafına göre) burada bir sorun yok
>
> ancak zaten* (1-x^m)/(1-x^n)=y(dolayısıyla =s) *derseniz *x=1* nasıl
> olabilir ki? yani 0/0 belirsizliğini
>
> kaldırmak derken neyi kastediyorsunuz?
>
> Saygılar
>
> Ödül Tetik
>
>
>
> 09 Aralık 2009 16:10 tarihinde dede <dede_47 at mynet.com<http://mc/compose?to=dede_47@mynet.com>>
> yazdı:
>
> Sayın Liste Üyeleri;
>
> Birçok analiz kitabında kolayca kanıtlanabilen;
>
> s*=1-1+1-1+1-1+-........=1/2*
>
> (sonsuz toplam) verilir. m>0, n>0 olmak kaydıyla;
>
> *y=(1-x^m)/(1-x^n)=1-x^m+x^n-x^(m+n)+x^2n-+....* ;  de
>
> x=1  için eşitliğin sol tarafında ki 0/0 belirsizliği kaldırıldıktan
>
> sonra; x=1 konulursa; *s = m/n =1-1+1-1+1-1+-.....= 1/2*  bulunur.
>
> Şimdi, *m/n=1/2* eşitliğinde m ve n için rasgele tamsayı değerleri
>
> verilirse elde edilecek bütün (m/n)  kesirlerinin
>
> birbirine eşit olduğu görülür.Nerede hata yapılmaktadır?
>
> (Bu bir paradoks(çatışkı) mıdır?)
>
> Saygılarımla
>
> A.Kadir Değirmencioğlu
>
>
>
> _______________________________________________
> Ücretsiz dinlemek için yüzbinlerce şarkı Kavun'da! Tıkla, dinle.
> <http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=40181&url=http://kavun.mynet.com>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
>
>
>
> -----Inline Attachment Follows-----
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
>
>
> __________ Information from ESET NOD32 Antivirus, version of virus
> signature database 4674 (20091209) __________
>
>
>
> The message was checked by ESET NOD32 Antivirus.
>
>
>
> http://www.eset.com
>
>
>
> Bu elektronik posta ve onunla iletilen bütün dosyalar gizlidir ve sadece
> göndericisi tarafindan almasi amaçlanan yetkili gerçek ya da tüzel kisinin
> kullanimi içindir. Eger söz konusu yetkili alici degilseniz bu elektronik
> postanin içerigini açiklamaniz, kopyalamaniz, yönlendirmeniz ve kullanmaniz
> kesinlikle yasaktir ve bu elektronik postayi derhal silmeniz gerekmektedir.
> SAMPAŞ bu mesajin içerdigi bilgilerin dogrulugu veya eksiksiz oldugu
> konusunda herhangi bir garanti vermemektedir. Bu nedenle bu bilgilerin ne
> sekilde olursa olsun içeriginden, iletilmesinden, alinmasindan ve
> saklanmasindan sorumlu degildir. Bu mesajdaki görüsler yalnizca gönderen
> kisiye ait olup, her zaman SAMPAŞın görüslerini yansitmayabilir. Bu e-posta
> bilinen bütün bilgisayar virüslerine karsi taranmistir.
>
>
>
> This e-mail and any files transmitted with it are confidential and intended
> solely for the use of the individual or entity to whom they are addressed.
> If you are not the intended recipient you are hereby notified that any
> dissemination, forwarding, copying or use of any of the information is
> strictly prohibited, and the e-mail should immediately be deleted. SAMPAS
> makes no warranty as to the accuracy or completeness of any information
> contained in this message and hereby excludes any liability of any kind for
> the information contained therein or for the information transmission,
> reception, storage or use of such in any way whatsoever.The opinions
> expressed in this message may belong to sender alone and may not necessarily
> reflect the opinions of SAMPAS. This e-mail has been scanned for all known
> computer viruses.
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091211/33a03ede/attachment.htm 