[MD-sorular] FW: obeb-okek

[tibet efendi]

Oluyor. ÖSS'ye hazirlanirken benim de karsima cikmisti.

OKEK, o sayilarin ortak (tamsayi)katlarinin en kücügü.

"Tamsayi katlari" lafi yanlis anlasilmasin. OKEK'lerinin tamsayi olmasina gerek yok. 
Örnegin 2/3, 1/3'ün 2 katidir. Oradaki 2'nin tamsayi olmasi gerek. 

(Yoksa her rasyonel diger bir rasyonel sayinin rasyonel bir kati oldugundan OKEK tanimlanamazdi.)

OBEB de ortak bölenlerinin en büyügü. (ama bölüm tamsayi olacak)

a/b ve c/d rasyonel sayilarinin OBEB ve OKEK'lerinin ne oldugunu sen bul. Kendin bulursan bir daha unutmazsin. Ben yine de veriyorum cevabi:

a/b ve c/d'nin
OKEK'leri OKEK(a,c)/OBEB(b,d),
OBEB'leri OBEB(a,c)/OKEK(b,d)'dir.

Simdi benim soruma gecelim, bu soruyla ilgili bir sorum var:

Biri bu OBEB OKEK kavraminin en en genisletilmis hali nedir söyleyebilir mi? Ben PID'lerde ideallerin OBEB'i o ideallerin toplami olan ideal, OKEK'leri ise kesisimleri olan ideal diye canlandirdim kafamda. Tamsayilar halkasi icin bildigimiz tanimla örtüsüyor.

Ama yukaridaki örnekte Q'yu Z-modülü olarak aliyoruz. Modül PID üzerindense OBEB OKEK kavramlarini bu modüllere genisletebilir miyiz? Örnegin desek ki a ve b ideallerinin gerdigi iki altmodülün OBEB'leri a+b idealinin gerdigi altmodüldür. Var midir bunun örnegi? Yapilan ya da yapilabilen bir sey midir? Ise yarar mi?
(Modül M ise a idealinin gerdigi altmodül derken a*M'yi kastediyorum. Yani bu tarz carpim seklinde yazilan elemanlarin gerdigi altmodül)

PID isini ben cikarttim. Halkanin PID olmasi zorunlu mu OBEB OKEK tanimlamak icin?

tibet


--- On Thu, 12/17/09, MATT YILMAZ <mattmsy at hotmail.com> wrote:

From: MATT YILMAZ <mattmsy at hotmail.com>
Subject:
 FW: obeb-okek
To: tibetefendi at yahoo.com
Date: Thursday, December 17, 2009, 11:38 AM





 


From: mattmsy at hotmail.com
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: obeb-okek
Date: Fri, 11 Dec 2009 21:17:24 +0000



#yiv1155375433 #yiv1173085770 .ExternalClass .ecxhmmessage P
{padding:0px;}
#yiv1155375433 #yiv1173085770 .ExternalClass body.ecxhmmessage
{font-size:10pt;font-family:Verdana;}

        obeb ve okek tanımlarına baktığımda ikisinde de tamsayılar için tanım yapılmış. fakat bir çok kitapta rasyonel sayıların obeb ve okek i ile igili sorular var. örneğin, 2/3, 3/4,4/5 sayılarının okek i kaçtır diye bir soru olur mu? beni aydınlatırmısınız? sevgiler...
 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â  



Windows Live Hotmail: Arkadaşlarınız Facebook'taki güncellemelerinizi doğrudan Hotmail®'den görür. 		 	   		  
Windows 7: Size en uygun bilgisayarı bulun. Daha fazla bilgi edinin. 



      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091217/5cd97eac/attachment.htm