[MD-sorular] Ynt: Re: Üçgen Sorusu

dede dede_47 at mynet.com
27 Ara 2009 Paz 17:46:18 EET


Sayın Sakin Deli;
Verdiğiniz AB=AC=100 m, BC=199 m üçgende
çevrel çemberin yarıçapı R=500.62 m dir.Bu merkez
üçgenin her köşesine 500.62 m uzaklıktadır ve üçgenin 
içinde değil; BC kenarının dışa doğru orta dikmesi üzerindedir.
Siz, "iyi aydınlatma" kavramıyla "fazla
aydınlatma" kavramlarını karıştırıyorsunuz.Verdiğiniz üçgen
örneğinde; ışık kaynağını 
üçgenin içinde alırsanız ,üçgenin her tarafını "iyi aydınlatmış değil",
"fazla aydınlatmış" olursunuz.Ama ışık kaynağını, bu üçgenin 
çevrel çemberinin merkezine koyarsanız, üçgeni "fazla aydınlatmış"
olmazsınız; ama "iyi aydınlatmış" olursunuz.Yani; aydınlık şiddetinin 
fazla olması "iyi aydınlatma" değildir; aydınlık şiddeti verilen standart
değerinde ama her yerde "olabildiğince eşit" olması halinde
"iyi bir aydınlatma" yapılmış sayılır.Işık kaynağının, üçgenin çevrel 
çemberinin merkezine konması halinde; üçgenin ışık kaynağına en
uzak noktaları olan "köşelerinde" eşit lüks (aydınlık şiddeti birimi)
elde edileceğinden."iyi bir aydınlatma" yapılmış demektir(Bu köşelerde
belki
aydınlık şiddeti, kaynağın üçgenin içine konmasına göre az
olacaktır;olsun;
bu iyi aydınlatma "ölçütü" değildir.)
Saygılarımla..
A.Kadir Değirmencioğlu



----- Özgün İleti -----
Kimden : "Sakin Deli" 
Kime : "dede" 
Gönderme tarihi : 27/12/2009 16:44
Konu : Re: Üçgen Sorusu
Tesekkurler, ozenli aciklamalariniz icin. Yalniz, bu cozum
butun ucgenlerde uygun olacak mi? Ornegin, kenarlari 100m,100m,199m olan
ucgende cevrel cemberin merkezi nerede olur? Galiba (onerdiginiz bicimde
cevrel cember merkezi icin) yaricap koselerden 250 metreden biraz fazla
uzakta olur. Bu durumda, ucgen icinden alinacak herhangi bir nokta bundan
daha iyi sonuc vermez mi? 
Bunu nasil aciklamali? 

Sakin

--- On Sun, 12/27/09, dede <dede_47 at mynet.com> wrote:

From: dede <dede_47 at mynet.com>
Subject: Üçgen Sorusu
To: sadelikin at yahoo.com
Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Sunday, December 27, 2009, 8:51 AM

Sayın
 Sakin Deli,

Sorduğunuz soruya verilen yanıt doğrudur.

Bir yüzeyin normali ile (a) açısını yapan bir ışık kaynağı

ışınının o yüzeyde yaratacağı aydınlık şiddeti;

E=I*Cos(a)/r^2 dir.(I; ışık şiddeti, r ise ışık 

kaynağının yüzeye mesafesidir).Kolaylık için 

a=0 derece, yani Cos(a)=1 alırsak, aydınlatma 

şiddeti E=I/r^2 olur. Bu bilgileri sorunuza uyarlarsak:

bir yüzeyin aydınlatılmasında en önemli amaç

aydınlık şiddetinin olabildiğince o yüzeyin ışık kaynağından 

eşit uzaklıkta ki her noktasında belli bir düzeyde olmasıdır.

Üçgen şekilli bir yüzeyde ışık kaynağı öyle bir noktaya

 konmalıdır ki bu yüzeyin "en uzak noktalarında"

eşit bir aydınlık şiddeti elde edilebilsin.Üçgen şekilli bir 

yüzeyde; çevrel çemberin merkezi, bu üçgenin köşelerine eşit 

bir (r) uzaklığında olduğundan; bu yüzeyi aydınlatacak

"ışık kaynağı"; köşelere eşit uzaklıkta olan bu üçgenin 

çevrel çemberinin merkezine konmalıdır.(Tabii ışık 

kaynağının üçgen şekilli yüzeyin üstünde olduğunu 

kabul ediyoruz) Dediğiniz gibi bunu hesapla (Tümlevle) 

yapsanız dahi aynı sonucu bulursunuz.Üçgenin çevrel çemberinin merkezi;

üçgenin içinde veye dışında olması da bu sonucu değiştirmez;zira

ister içinde ister dışında olsun çember merkezinin, üçgenin köşelerine

(yani en uzak noktalarına) mesafesi aynıdır.

Sağlık ve dostluk dileklerimle...

A.Kadir Değirmencioğlu






İngilizce
seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz.
Tıklayınız
   





      


İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz.
Tıklayınız
   
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091227/97e84ed6/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi