[MD-sorular] Fw: Re: Ynt: Re: Üçgen Sorusu

[Sakin Deli]

Sakin

--- On Sun, 12/27/09, Sakin Deli <sadelikin at yahoo.com> wrote:

From: Sakin Deli <sadelikin at yahoo.com>
Subject: Re: Ynt: Re: Üçgen Sorusu
To: "dede" <dede_47 at mynet.com>
Date: Sunday, December 27, 2009, 11:09 AM

500 metre, 250 metreden "biraz" fazladir:) ki daha onemlisi bu deger daha kabul edilebilir de degildir. Tibetefendi'nin belirttigi sorunun acik olmamasi meselesi var galiba. Sorunun orijinali asagida:The Town Council has decided to construct a streetlight in a small triangular park so that it illuminates the whole park. Where should it be placed? -Cevirisi soyle olabilir: Kasaba Meclisi, kucuk ucgen bicimli bir parkin icine bir aydinlatma lambasi insa edecektir oyle ki butun parki aydinlatsin. Aydinlatma lambasi nereye konmalidir?) (PISA 2003 Matematik Cerceve sayfa 26-27)

Sakin

--- On Sun, 12/27/09, dede <dede_47 at mynet.com> wrote:

From: dede <dede_47 at mynet.com>
Subject: Ynt: Re: Üçgen
 Sorusu
To: "Sakin Deli" <sadelikin at yahoo.com>
Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Sunday, December 27, 2009, 10:46 AM

Sayın Sakin Deli;

Verdiğiniz AB=AC=100 m, BC=199 m üçgende

çevrel çemberin yarıçapı R=500.62 m dir.Bu merkez

üçgenin her köşesine 500.62 m uzaklıktadır ve üçgenin 

içinde değil; BC kenarının dışa doğru orta dikmesi üzerindedir.

Siz, "iyi aydınlatma" kavramıyla "fazla
aydınlatma" kavramlarını 
karıştırıyorsunuz.Verdiğiniz üçgen
örneğinde; ışık kaynağını 

üçgenin içinde alırsanız ,üçgenin her tarafını "iyi aydınlatmış değil",

"fazla aydınlatmış" olursunuz.Ama ışık kaynağını, bu üçgenin 

çevrel çemberinin merkezine koyarsanız, üçgeni "fazla aydınlatmış"

olmazsınız; ama "iyi aydınlatmış" olursunuz.Yani; aydınlık şiddetinin 

fazla olması "iyi aydınlatma" değildir; aydınlık şiddeti verilen standart

değerinde ama her yerde "olabildiğince eşit" olması halinde

"iyi bir aydınlatma" yapılmış sayılır.Işık kaynağının, üçgenin çevrel 

çemberinin merkezine konması halinde; üçgenin ışık kaynağına en

uzak noktaları olan "köşelerinde" eşit lüks (aydınlık şiddeti birimi)

elde edileceğinden."iyi bir aydınlatma" yapılmış demektir(Bu köşelerde
belki

aydınlık şiddeti, kaynağın üçgenin içine konmasına göre az
olacaktır;olsun;

bu iyi aydınlatma "ölçütü" değildir.)

Saygılarımla..

A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu







----- Özgün İleti -----

Kimden : "Sakin Deli" 

Kime : "dede" 

Gönderme tarihi : 27/12/2009 16:44

Konu : Re: Üçgen Sorusu

Tesekkurler, ozenli aciklamalariniz icin. Yalniz, bu cozum
butun ucgenlerde uygun olacak mi? Ornegin, kenarlari 100m,100m,199m olan
ucgende cevrel cemberin merkezi nerede olur? Galiba (onerdiginiz bicimde
cevrel cember merkezi icin) yaricap koselerden 250 metreden biraz fazla
uzakta olur. Bu durumda, ucgen icinden alinacak herhangi bir nokta bundan
daha iyi sonuc vermez mi? 

Bunu nasil aciklamali? 



Sakin



--- On Sun, 12/27/09, dede <dede_47 at mynet.com> wrote:



From: dede <dede_47 at mynet.com>

Subject: Üçgen Sorusu

To: sadelikin at yahoo.com

Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org

Date: Sunday, December 27, 2009, 8:51 AM



Sayın

 Sakin Deli,



Sorduğunuz soruya verilen yanıt doğrudur.



Bir yüzeyin normali ile (a) açısını yapan bir ışık kaynağı



ışınının o yüzeyde yaratacağı aydınlık şiddeti;



E=I*Cos(a)/r^2 dir.(I; ışık şiddeti, r ise ışık 



kaynağının yüzeye mesafesidir).Kolaylık için 



a=0 derece, yani Cos(a)=1 alırsak, aydınlatma 



ÅŸiddeti E=I/r^2 olur. Bu bilgileri sorunuza uyarlarsak:



bir yüzeyin aydınlatılmasında en önemli amaç



aydınlık şiddetinin olabildiğince o yüzeyin ışık kaynağından 



eşit uzaklıkta ki her noktasında belli bir düzeyde olmasıdır.



Üçgen şekilli bir yüzeyde ışık kaynağı öyle bir noktaya



 konmalıdır ki bu yüzeyin "en uzak noktalarında"



eşit bir aydınlık şiddeti elde edilebilsin.Üçgen şekilli bir 



yüzeyde; çevrel çemberin merkezi, bu üçgenin köşelerine eşit 



bir (r) uzaklığında olduğundan; bu yüzeyi aydınlatacak



"ışık kaynağı"; köşelere eşit uzaklıkta olan bu üçgenin 



çevrel çemberinin merkezine konmalıdır.(Tabii ışık 



kaynağının üçgen şekilli yüzeyin üstünde olduğunu 



kabul ediyoruz) Dediğiniz gibi bunu hesapla (Tümlevle) 



yapsanız dahi aynı sonucu bulursunuz.Üçgenin çevrel çemberinin merkezi;



üçgenin içinde veye dışında olması da bu sonucu değiştirmez;zira



ister içinde ister dışında olsun çember merkezinin, üçgenin köşelerine



(yani en uzak noktalarına) mesafesi aynıdır.



Sağlık ve dostluk dileklerimle...



A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu













Ä°ngilizce
seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz.

Tıklayınız

   











      




İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz.
Tıklayınız
   



      


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091227/f02eac48/attachment.htm