[MD-sorular] Peano Aksiyomlariyla dogal sayilar arasindaki ayrim (Das Entscheidungsproblem)

[Kadir GÜLEÇ]

Aslında has matematikçilerin arasında ukalalığa kaçar mı yazdıklarım, yazacaklarım diye tereddüt ederek yazıyorum hep.
O yüzden daha önce bu kavramların daha çok bilgisayar bilimlerine ve kavramlarına yansımasına ilişkin bir şeyler karalamaya başlamıştım, vazgeçtim.
Daha önce bu konularda, hem mesleğimin kökenlerini oluşturması hem de ilgi duymam nedeniyle okumalar yapmıştım.
Konuya ilişkin amatörce ilgilerim nedeniyle bölük pörçük denecek kıvamda bilgilerim var.
Gödel’in kanıtına ilişkin popüler okumalar yaptım, ayrıntısını bilmiyorum.
Nagel’in Gödel’s Proof adlı kitabını okudum.
Kısa parlak anlarda anlıyorum ama sonra yine ipin ucunu kaçırıyorum.
�u anda yine benim devreler karışmış durumda.
Turing’in Durma Problemini çözdüğünü biliyorum.
Ama bu çözüm, Hilbert’in ortaya attığı problemim çözümünün bir yan ürünü.
Turing’in makalesi Hilbert’in problemini çözme amacıyla yazılmış.
Kitaptan alıntı yapıyorum :
<Gödel’s Incompleteness Theorem is about undecidable propositions, while the Entscheidungsproblem concerns the existence of a
General process to determine the provability of any given Formula. A decision procedure, if existed, would classify an undecidable proposition
As unprovable>>

Kendi konuma dönersem
Lamda cebri ve Turing makinaları algoritma ya da programlama kavramının örnekleri.
Turing makinaları “Imperative Programming� paradigmasına, lamda cebri “functional programming� paradigmasına uyuyor.
Evrensel Turing Makinası ise soyut bir bilgisayar oluyor.
Benim bildiğim kadarıyla Evrensel TM, bellekte saklanan program (stored program concept) kavramını ilk içeren model.
O tarihlerde yapılan bilgisayarlar hem özel amaçlı (belli sorunlara çözüm üretebiliyor) hem de
Bellekte saklanan program kullanmıyorlar.
Kontrol panelindeki kabloların çeşitli şekillerde bağlanmasıyla kontrol ediliyormuş.
Ben görmedim ama üniversiteden hocam Aydın Köksal bahsederdi o tip makinalardan.
Amerika’da yapılan hesap makinalarını ve projelerini tanıyan John von Neumann
Turing’in Evrensel Turing makinası kavramından da haberdardı.
Ve, hala onun adıyla bilinen klasik bilgisayar mimarisinin ilk tanımını da yapmıştı kendisi.
Kullandığımız bilgisayarların çoğu, von Neuman makinalarıdır

Kadir Güleç


Bu e-posta mesaji, mesajin alici kisminda belirtilmis olan kullanici icindir. Mesajin alicisi siz degilseniz dogrudan veya dolayli olarak mesaji kullanmayiniz, acmayiniz, dagitmayiniz, yazicidan dokumunu almayiniz veya herhangi bir kismini kopyalamayiniz. Yanlislikla bu mesaj size ulasmissa lutfen, siliniz ve tum kopyalarini yok ederek mesaji gonderene acilen haber veriniz. Bu mesaj icerisinde belirtilenler sadece gondericinin kisisel gorusleridir. Bu gorusler Sermaye Piyasasi Kurulu' nun (SPK) goruslerini yansitmadigi gibi, SPK' yi baglayici da degildir. Bu mesajin icerisinde ya da eklerinde yer alan bilgilerin dogrulugu, butunlugu ve guncelligi SPK tarafindan garanti edilmemektedir ve bilinen viruslere karsi kontrolleri yapilmis olarak yollanan mesajin sitenizde yaratabilecegi zararlardan SPK sorumlu tutulamaz.
This e-mail is intended solely for the use of the individual or entity to whom it is addressed. If you are not the intended addressee of this message, you should not use, open, disseminate, distribute, print or copy this e-mail. If you have received this e-mail in error, please delete it from your system and notify the sender immediately. The Capital Markets Board of Turkey (CMB) does not accept any legal responsibility whatsoever for the contents of this message. Any opinions contained in this message are those of the author and are not given or endorsed by the CMB. The CMB does not warrant the accuracy, integrity and currency of the information transmitted with this message. This message has been detected for all known computer viruses thence CMB is not liable for the occurrence of any system corruption caused by this message.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091231/dee76892/attachment-0001.htm