[MD-sorular] Duzlem ve Noktalar

[barýþ uðurcan]

slm Ihsan,

bu oyunda tek onemli olan 3 noktanin bir dogru olusturamamsi oldugundan noktalari bir cemberin uzerine yerlestirebiliriz.  3 nokta icin oyuna ilk baslayan hep kaybediyor.  4 nokta icin de her zaman icin baslayanin kazandigi bir strateji var (deneyerek kolay bicimde bulunuyor).  o zaman 5 nokta icin birinci oynadiktan sonra ikinci oyuncu ayni oyunun 4 noktalisina basliyor gibi (gibi...) dusunebiliriz.  Bu durumda da tek sayilar icin hep ikincinin kazandigi cift sayilar icin de hep birincini kazandigi en iyi strateji vardir.  burada kullandigimiz ozellik oyun nasil oynanirsa oynansin k+1 icin 1 hamle yapildiginda oyunun k li oyuna "cok" benzemesi, mesela oyun ne olursa olsun eger 3 nokta kaldiysa hep ilk oynayan kaybediyor. bu da desigik durumlar dusunulerek gorulebilir: 3 nokta kalmis olsun herhangi iki kenar tamamlanirsa kapali poligon olacak veya bir kenar tamamlanirsa kapali poligon olacak....

baris





________________________________
From: ihsan y fffffccel <ihsan_einstein at yahoo.com>
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Sent: Sunday, January 4, 2009 8:11:47 PM
Subject: [MD-sorular] Duzlem ve Noktalar


 
Duzlemsel bir bolge icerisinde herhangi uçu dogrusal olmayan
noktalar oldugunu dusunelim. A ve B gibi iki oyuncumuz da
asagidaki kurallar cercevesinde bir oyun oynadigini dusunelim.


1. Oyuna ilk olarak A oyuncusu baslayacak.

2. Oyuncular sirasiyla bu 2008 noktadan herhangi 
iki noktayi birlestirmeye calisacak.

3. Oyunda ilk hangi oyuncu konveks dortgen elde 
ederse oyunu kaybedecektir.


Oyunu en iyi stratejiyle kazanan oyuncu 
olabilir mi? 
Varsa bu hangi oyuncudur?
 
ihsan (...) 
________________________________
Yahoo! Türkiye açıldı!
Haber, Ekonomi, Videolar, Oyunlar hepsi Yahoo! Türkiye'de!
www.yahoo.com.tr


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090106/5305c628/attachment.htm