[MD-sorular] 'ucgen'in // 'ucgensel bolge'nin agirlik merkezleri

Yuksel YILDIRIM xleopar at yahoo.com
9 Oca 2009 Cum 07:43:35 EET


kenarortaylarin kesim noktasi meger agirlik merkezi degilmis. evet,  ne kadar sasirtici gelsede boyleymis. bende cogumuz gibi yeni ogrendim. tum matematik kitaplarinda bir ucgenin agirlik merkezinin kenarortaylarinin kesim noktasi oldugu yillardir naksedildi beynimize. geometrik konular  uzerine ispatlar yapmakta yeteneginiz yoksa bu durumu kolayca gorebilmeniz mumkum gorunmuyor. normal veya tutkulu bir  matematikci olsaniz bile bu kadar cok ozelligin hepsini birden ispat etmeniz veya ispatlarina calismaniz hic bir zaman mumkun degildir.

bu yanlisligi baslatanlarin kim oldugu tesbit etmek gerekirse sorumlular kitap yazmaya yada denetlemeye yeltenen kisilerdir. konu cok daha incitici bir boyuta tasimadan isin dogrusuna gecelim.

kenar ortaylarin kesim noktasinin agilik merkezi olabilmesinin sarti ucgen olmasi degil 'ucgensel bolge' olmasi  gerekliligiymis. ucgensel bolgeden ne anlamamiz gerektigini sorarsaniz; ucgensel bolge, kagit uzerinde cizilen ici dolu duzlem parcasi olarak algilamak gerekir.

ucgenden anliyacagimiz ise, uc dogru parcasindan olusan ici bos cisimdir.

ucgenden kastedilen ici bos bir sekil ise, bu seklin agirlik merkezi neresidir diyorsaniz;  'ucgen'in kenar orta noktalarinin birlesiminden olusan ic ucgenin aci ortaylarinin kesim noktasiymis. 'ucgen'in agilik merkezinin bu nokta oldugunun ispatini mustafa yagci (m.d.) hocamizdan ogrenelim. ispat icin tiklayiniz.

http://mathshome.googlepages.com/052spiekernoktasi.gif

kaynak:
http://www.matematiktutkusu.com/geometri/214-meger-agirlik-merkezi-degilmis-.html



      


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi