[MD-sorular] bir soru için yardım

[Fatih Gürses]

ispatınız doğru ancak bu özel bir hal değil mi?yani alt gurupları,xi ler tarafından generate edilen cyclic gruplar seçmek!?

Date: Sat, 17 Jan 2009 22:38:49 +0200Subject: Re: [MD-sorular] bir soru için yardımFrom: hgoral at gmail.comTo: yahyagurses at hotmail.comCC: md-sorular at matematikdunyasi.org
Dediğiniz gibi grup sonsuz olsun ve sonlu sayıda altgrubu olsun.İlk olarak her elemanın derecesi sonlu olmalı yoksa grubun içinde Z(tamsayılar) vardır ve Z'nin sonsuz tane altgrubu vardır.İkincisi gruptaki elemanların dereceleri artamaz çünkü bu da bize sonsuz sayıda altgrup verir.Demek ki öyle bir n sayısı varki gruptaki her elemanın n. gücü 1 olur(grubun birim elemanı).Şimdi grupran 1 olmayan bir x1 elemanı alalım ve x1 ile gerilen grubu düşünelim <x1>.Bu grup sonlu olduğundan (çünkü her elemanın gücü sonlu) G olamaz.Şimdi de bir x2 eleman G-<x1> alalım(çünkü G sonsuz).Yine <x2> grubu ne 1 ,ne G, ne de <x1>.Böyle devam ettirerek sonsuz tane altgrup buluruz.
 
Haydar
2009/1/17 Fatih Gürses <yahyagurses at hotmail.com>

Bir kitaptan gurup teori çalışırken karşılaştığım,ispatına muvaffak olamadığım ve ispatının o kadar da zor olmadığını tahmin ettiğim bir sorudur bu soru.Olmayana ergi yarayacak gibi ama nasıl?Yardımcı olabilecek arkadaşlara şimdiden teşekkürler."Eğer bir gurubun sonlu sayıda alt gurubu varsa o gurup sonludur."Muhabbetle...

Windows Live Messenger'ın için ücretsiz güncelleştirme! Buraya tıkla!_______________________________________________MD-sorular e-posta listesisorular at matematikdunyasi.orghttp://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
_________________________________________________________________
Windows Live™ Photos ile fotoğraflarınızı kolayca  paylaşımı.
http://www.microsoft.com/windows/windowslive/photos.aspx
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090118/d747d173/attachment.htm