[MD-sorular] bir soru için yardım

[Ali Nesin]

En kolay kanit bu mu bilmiyorum:

Grubun her oz altgrubunun gruptan daha az altgrubu vardir. Dolayisiyla
grubun her altgrubu sonludur (tumevarimla).

H, sonlu ve 1’den degisik bir altgrup olsun.

Sonlu tane altgrup oldugundan, H’nin sadece sonlu tane eslenigi vardir. Bu
da aynen N_G(H)’nin G’deki indeksi sonlu demektir (kanitlanacak). N_G(H)
sonluysa, N_G(H)’nin icinde normel ve G’de indeksi yine sonlu olan bir
altgrup vardir (Bu da kanitlanacak; Eger H, G’nin indeksi n olan bir
altgrupsa, H’de oyle bir K altgrubu vardir ki, K, G’de normaldir ve [G: K]
indeksi n! sayisini boler). Bu altgruba A dersek, hem A hem de G/A sonlu
oldugundan, G sonludur.

A.

 

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Fatih Gürses
Sent: Saturday, January 17, 2009 7:34 PM
To: md md
Subject: [MD-sorular] bir soru için yardım

 

Bir kitaptan gurup teori çalışırken karşılaştığım,ispatına muvaffak
olamadığım ve ispatının o kadar da zor olmadığını tahmin ettiğim bir sorudur
bu soru.Olmayana ergi yarayacak gibi ama nasıl?Yardımcı olabilecek
arkadaşlara şimdiden teşekkürler.
"Eğer bir gurubun sonlu sayıda alt gurubu varsa o gurup sonludur."
Muhabbetle...



  _____  

Windows Live Messenger'ın için ücretsiz güncelleştirme! Buraya tıkla!
<http://get.live.com> 

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090119/f067e1af/attachment.htm