[MD-sorular] YNT: 3x3 kare

Kadir GÜLEÇ kadir.gulec at spk.gov.tr
11 Tem 2009 Cmt 17:53:26 EEST


Ancak bugün soruya hakkını verebildim
Haydar Beye soru için teşekkür ediyorum
size de çözümünüz için
yine bir sistem çözümleyici olarak çözüm yolunuzu çok beğendim
yine parçalara bölme, sadeleştirme
parçaları çözme tekniği
bunun için Dekart'ı nı, Edgar Dijkstra'yı mı yoksa avrupa feodalizmi ve burjuvazisini mi alkışlamak lazım karar veremiyorum
ben de çözümü denedim, sizin çözümü gördükten sonra tabii
ben ilk etap için 90 buldum
yanlış mı bilemiyorum
3*3*2(2+3)=90
üçüncü biri yerleştirmek için iki seçeneğimiz var
üçüncü biri yerleştirdikten sonra ise sizin de söylediğiniz gibi 2+3=5seçenek oluşuyor
ben mi yanılıyorum, yoksa sizin mi gözünüzden kaçtı
ne olursa olsun hoş soru hoş çözüm
teşekkürler
 

________________________________

Kimden: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org bu kişinin yerine: Erdem Ünal
Gönderilmiş: Cmt 11.07.2009 13:38
Kime: tibet efendi
Bilgi: Matematik Dunyasi
Konu: Re: [MD-sorular] 3x3 kare


Once daha basit bir soruyu cozmeye calisalim. Elimizdedort tane1 , bes tane 0 olsun. Amacimiz 3x3'luk kutulara bunlari (her kutuya bir tane 1ya da 0 gelecek sekilde) yerlestirmek. Oyle ki her sira ve sutunda en az bir tane 1 gozukecek. Bunu kac degisik sekilde yapabiliriz?
i) Bir sutuniki tane 1, diger iki sutun sadece bir tane 1 icerir. Bu sansli sutunu 3 degisik sekilde secebiliriz.
Sansli sutunu sectikten sonra sira diger iki tane 1'i yerlestimeye geldi.
ii) Geriye kalan 1 lerden ilkini (bir satira) 3 farkli sekilde yerlestirebiliriz. Eger daha once yerlestirdigimiz 1'lerin herhangi birine ait sutuna yerlestirirsek, son 1 icin yanlizca 1 secenegimiz kalir; ancak once yerlestirilen 1'lerin sutunlarna yerlestirmezsek, son 1 icin 3 secenegimiz kalir.
Dolayisiyla 3*3*(2*1+1*3) = 45 farkli sekilde yerlestime yapilabilir.
Simdi 0 lar ve 1 ler ayirtedilebilir olsunlar. Bunlarin kendi aralarinda yer degistirmeleri 4!*5! farkli dizilim gerektirecek. Sonuc 45*4!*5! olur.


10 Temmuz 2009 00:39 tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com> yazd:


Hasan Bilgin Bicer'in uyarilari zerine iki farkli hatami farkettim:

Birincisi benim yntem ayni dizilimleri birden fazla sayiyor. Bu dzeltilebilir bir hata.

Ikinci hatayi dzeltmek daha zor. Kendisi bana su karsi rnegi verdi:
c*c
*c*
*c*
Buradan hangi cift sayiyi cikarirsaniz cikarin, geri kalan 3 cift sayi her satirda ve her stunda en az bir tane olacak sekilde kalmiyorlar. Ama bu dizilimde yine de her satirin ve her stunun carpimi cift sayi.

Yani soruyu yanlis cevaplamisim. Bence cok gzel bir soru. 
Simdi soruyu czecek vaktim olmadigindan hatami belirtmekle yetiniyorum.

Soru su sekilde genellestirilebilir :
n x n kutulara k tanesi cift olmak zere n^2 tane sayiyi kac farkli sekilde yerlestirmelisiniz ki her satirin ve her stunun carpimi cift olsun.

Hasan'a tekrar tesekkrler.

Tibet



	_______________________________________________
	MD-sorular e-posta listesi
	sorular at matematikdunyasi.org
	http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
	


-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090711/7ee3dadd/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi