[MD-sorular] YNT: 3x3 kare

11 Tem 2009 Cmt 20:15:07 EEST

Hangi durumda satir ve sutun carpiminin cift olamayacagini bulup 1'den
cikarsak daha kolay yapabilirmisiz gibi geldi bana.

1 cift sayilari, 0 da tek sayilari temsil etmek uzere;

1 1 0
1 1 0
0 0 0

0 1 1
0 1 1
0 0 0

0 0 0
0 1 1
0 1 1

0 0 0
1 1 0
1 1 0

dizilimlerinde "butun" satir ve sutun carpimlari cift sayi olmaz.

Bunun icin de ornek olarak

1 1 0
1 1 0
0 0 0

sayi dizilimini ele alalim. Ciftler kendi arasinda 4! farkli sekilde
siralanir, tekler de 5! farkli sekilde.

Diger sayi dizimlerinde de benzer seyler olacagi icin

Sonuc= 1- (4x4!x5!/9!) = 61/63

PS: Tibet Efendi, iflas etmedin degil mi? =)

Metin

Metin Sarayköylü
Istanbul Bilgi University

11 Temmuz 2009 20:11 tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com> yazdı:

> Erdem Ünal'in cözdügü sekliyle sorunun cevabi 45*4!*5! / 9!,
> yani 5/14 cikiyor.
> Ben bütün parami Erdem Ünal'a yatiriyorum.
>
> tibet
>
> --- On *Sat, 7/11/09, Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>* wrote:
>
>
> From: Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>
> Subject: Re: [MD-sorular] YNT: 3x3 kare
> To: "'Yuksel YILDIRIM'" <xleopar at yahoo.com>, "'Matematik Dunyasi'" <
> md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Date: Saturday, July 11, 2009, 10:45 AM
>
>
>
> Ben de 5/42 olasiligini buldum...
> Dogru cevabi bulmak icin ya demokrasilerde oldugu gibi oya basvuracagiz ya
> da bilgisayar simulasyonu yapacagiz...
> Programlamada iyi olan var mi aramizda?
> A.
>
>
> -----Original Message-----
> From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=md-sorular-bounces@matematikdunyasi.org>
> [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=md-sorular-bounces@matematikdunyasi.org>]
> On Behalf Of Yuksel
> YILDIRIM
> Sent: Saturday, July 11, 2009 7:03 PM
> To: Matematik Dunyasi
> Subject: Re: [MD-sorular] YNT: 3x3 kare
>
>
> sorunun cevabi..
> en basit haliyle kosegen uzerindeki hucrrelere Cift gelme olasiligi
>
> 4/9 * 3/8 * 2/7 = 1/21
> ,,
>
> bu durumda satirlari ve/veya sutunlari yer degistrirseniz, ihtimal olarak
> ayni kapiya cikar..
>
>
> ben mi cok basit dusundum, yoksa siz mi cok karistirdiniz..??
>
>
> --- On Sat, 7/11/09, Kadir GÜLEÇ <kadir.gulec at spk.gov.tr<http://mc/compose?to=kadir.gulec@spk.gov.tr>>
> wrote:
>
> > From: Kadir GÜLEÇ <kadir.gulec at spk.gov.tr<http://mc/compose?to=kadir.gulec@spk.gov.tr>
> >
> > Subject: [MD-sorular] YNT:  3x3 kare
> > To: "Ozlem Beyarslan" <obeyarslan at yahoo.com<http://mc/compose?to=obeyarslan@yahoo.com>>,
> "tibet efendi"
> <tibetefendi at yahoo.com <http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>>,
> "haydar göral" <hgoral at gmail.com <http://mc/compose?to=hgoral@gmail.com>>,
> "Matematik
> Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org>
> >
> > Date: Saturday, July 11, 2009, 6:32 PM
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> > benim kafam karıştı
> > sizin dediğiniz
> > durum iki satıra 1(çift) yerleştirme ile
> > iki sütuna 1
> > yerleştirme birbirinin simetriği olması
> > lazım
> > yani aynı
> > sonuçları üretmesi gerekiyor
> > bir satıra 2
> > çift sayı koyarsak, yani siz
> >
> >
> >     1 1 0
> >     0 0 1
> >     0 0 1
> >
> > kombinasyonunun Tibetin çözümünde
> > olmadığını söylüyorsunuz
> > fakat
> >   0 0 0
> >   0 0 1
> >   0 0 1
> > ilk hamlesi tibetin çözümünde var
> > bu hamle tamamlanırsa
> > sizin yok dediğiniz bu kombinasyon ortaya
> > çıkıyor
> > yine mi yanılıyorum
> > yoksa yanlış mı anladım
> > yazdıklarınız çok açık değil
> > özlem hanım
> > biz amatörlere de şans verin
> >
> > Kadir Güleç
> >
> >
> >
> >
> >
> > Kimden:
> > md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=md-sorular-bounces@matematikdunyasi.org>bu kişinin yerine:
> > Ozlem Beyarslan
> > Gönderilmiş: Cmt 11.07.2009 15:21
> > Kime: tibet efendi; haydar göral; Matematik
> > Dunyasi
> > Konu: Re: [MD-sorular] 3x3 kare
> >
> >
> >
> >
> > Tibet'in hesabinda bir eksik var. Haydar farketti.
> > Bir satira iki cift sayi koyup satirdaki bos kalan
> > karenin sutununa da  diger iki cift sayiyi
> > yerlestirirsek de satirlar sutunlar carpimi cift oluyor.
> > Tibet'in hesabinda bu durumlar yok. Bu durumlari da
> > hesaba katarsak aradigimiz cift satir-sutun ihtimali
> >  5/14 cikiyor. Once tek sayilari yerlestirerek cift
> > satir-sutun OLMAMA ihtimalini hesaplayabiliyoruz bu da
> > (neyse ki) 9/14 cikiyor. Yani cevabi iki degisik yoldan
> > 5/14 buluyoruz.
> >
> > Ozlem
> >
> >
> >
> >
> >
> > From: tibet
> > efendi <tibetefendi at yahoo.com<http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>
> >
> > To: haydar
> > göral <hgoral at gmail.com <http://mc/compose?to=hgoral@gmail.com>>;
> Matematik Dunyasi
> > <md-sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org>
> >
> > Sent:
> > Tuesday, July 7, 2009 1:47:36 AM
> > Subject: Re:
> > [MD-sorular] 3x3 kare
> >
> >
> >
> >
> >
> > ihtimal de bu durumda 103680/9! yani asagi
> > yukari 0.286
> >
> > tibet
> >
> > --- On Mon, 7/6/09, tibet efendi
> > <tibetefendi at yahoo.com <http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>>
> wrote:
> >
> >
> > From: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com<http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>
> >
> > Subject: Re: [MD-sorular] 3x3 kare
> > To: "haydar göral" <hgoral at gmail.com<http://mc/compose?to=hgoral@gmail.com>
> >,
> > "Matematik Dunyasi"
> > <md-sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org>
> >
> > Date: Monday, July 6, 2009, 4:42 PM
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> > 9 sayidan 4'ü cift.
> > her satirda ve her sütunda en az bir cift sayi olacak
> > sekilde yerlestirmemiz gerekiyor.
> > 3 tanesini yerlestirsek gerisini serbest bir sekilde
> > yerlestirebiliriz.
> >
> > 9 kareye 3 cift sayi, her satirda ve her sütunda en az bir
> > tane olacak sekilde, 6 farkli sekilde yerlestirilebilir.
> > (sira önemsiz).
> > sira önemli oldugu ve elimizde 4 cift sayi bulundugu icin
> > bu isi 6*(4*3*2) farkli sekilde yapabiliriz.
> >
> > geri kalan 6 sayiyi 6! farkli sekilde kalan 6 bos kareye
> > dagitabilecegimizden, cevap 6*(4*3*2)*6! yani 103680.
> >
> > --- On Mon, 7/6/09, haydar göral
> > <hgoral at gmail.com <http://mc/compose?to=hgoral@gmail.com>> wrote:
> >
> >
> > From: haydar göral <hgoral at gmail.com<http://mc/compose?to=hgoral@gmail.com>
> >
> > Subject: [MD-sorular] 3x3 kare
> > To: "Matematik Dunyasi"
> > <md-sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org>
> >
> > Date: Monday, July 6, 2009, 4:08 PM
> >
> >
> >
> > Merhabalar,
> > Elimizde 3x3'lük bir kare olsun ve bu kareye
> > 1'den 9'a kadar olan rakamları birer kez kullanarak
> > yerleştirelim. Rastgele bir yerleştirmede tüm
> > satırlardaki  ve tüm sütunlardaki rakamların
> > çarpımının çift olma olaslığı nedir?
> >
> > Haydar
> > -----Inline Attachment Follows-----
> >
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular e-posta listesi
> > sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
> > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> > -----Inline Attachment Follows-----
> >
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular e-posta listesi
> > sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
> > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
> > -----Inline Attachment Follows-----
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular e-posta listesi
> > sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
> > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090711/90644f03/attachment.htm 