[MD-sorular] YNT: 3x3 kare

11 Tem 2009 Cmt 20:18:20 EEST

Olmadi tabii ki kacirdigim seyleri farkettim simdi...
Mt.

Metin Sarayköylü
Istanbul Bilgi University

11 Temmuz 2009 20:15 tarihinde Metin Saraykoylu <
metinsaraykoylu at cs.bilgi.edu.tr> yazdı:

> Hangi durumda satir ve sutun carpiminin cift olamayacagini bulup 1'den
> cikarsak daha kolay yapabilirmisiz gibi geldi bana.
>
> 1 cift sayilari, 0 da tek sayilari temsil etmek uzere;
>
> 1 1 0
> 1 1 0
> 0 0 0
>
> 0 1 1
> 0 1 1
> 0 0 0
>
> 0 0 0
> 0 1 1
> 0 1 1
>
> 0 0 0
> 1 1 0
> 1 1 0
>
> dizilimlerinde "butun" satir ve sutun carpimlari cift sayi olmaz.
>
> Bunun icin de ornek olarak
>
> 1 1 0
> 1 1 0
> 0 0 0
>
> sayi dizilimini ele alalim. Ciftler kendi arasinda 4! farkli sekilde
> siralanir, tekler de 5! farkli sekilde.
>
> Diger sayi dizimlerinde de benzer seyler olacagi icin
>
> Sonuc= 1- (4x4!x5!/9!) = 61/63
>
> PS: Tibet Efendi, iflas etmedin degil mi? =)
>
> Metin
>
> Metin Sarayköylü
> Istanbul Bilgi University
>
>
> 11 Temmuz 2009 20:11 tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com> yazdı:
>
> Erdem Ünal'in cözdügü sekliyle sorunun cevabi 45*4!*5! / 9!,
>> yani 5/14 cikiyor.
>> Ben bütün parami Erdem Ünal'a yatiriyorum.
>>
>> tibet
>>
>> --- On *Sat, 7/11/09, Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>* wrote:
>>
>>
>> From: Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>
>> Subject: Re: [MD-sorular] YNT: 3x3 kare
>> To: "'Yuksel YILDIRIM'" <xleopar at yahoo.com>, "'Matematik Dunyasi'" <
>> md-sorular at matematikdunyasi.org>
>> Date: Saturday, July 11, 2009, 10:45 AM
>>
>>
>>
>> Ben de 5/42 olasiligini buldum...
>> Dogru cevabi bulmak icin ya demokrasilerde oldugu gibi oya basvuracagiz ya
>> da bilgisayar simulasyonu yapacagiz...
>> Programlamada iyi olan var mi aramizda?
>> A.
>>
>>
>> -----Original Message-----
>> From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=md-sorular-bounces@matematikdunyasi.org>
>> [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=md-sorular-bounces@matematikdunyasi.org>]
>> On Behalf Of Yuksel
>> YILDIRIM
>> Sent: Saturday, July 11, 2009 7:03 PM
>> To: Matematik Dunyasi
>> Subject: Re: [MD-sorular] YNT: 3x3 kare
>>
>>
>> sorunun cevabi..
>> en basit haliyle kosegen uzerindeki hucrrelere Cift gelme olasiligi
>>
>> 4/9 * 3/8 * 2/7 = 1/21
>> ,,
>>
>> bu durumda satirlari ve/veya sutunlari yer degistrirseniz, ihtimal olarak
>> ayni kapiya cikar..
>>
>>
>> ben mi cok basit dusundum, yoksa siz mi cok karistirdiniz..??
>>
>>
>> --- On Sat, 7/11/09, Kadir GÜLEÇ <kadir.gulec at spk.gov.tr<http://mc/compose?to=kadir.gulec@spk.gov.tr>>
>> wrote:
>>
>> > From: Kadir GÜLEÇ <kadir.gulec at spk.gov.tr<http://mc/compose?to=kadir.gulec@spk.gov.tr>
>> >
>> > Subject: [MD-sorular] YNT:  3x3 kare
>> > To: "Ozlem Beyarslan" <obeyarslan at yahoo.com<http://mc/compose?to=obeyarslan@yahoo.com>>,
>> "tibet efendi"
>> <tibetefendi at yahoo.com <http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>>,
>> "haydar göral" <hgoral at gmail.com <http://mc/compose?to=hgoral@gmail.com>>,
>> "Matematik
>> Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org>
>> >
>> > Date: Saturday, July 11, 2009, 6:32 PM
>> >
>> >
>> >
>> >
>> >
>> >
>> >
>> > benim kafam karıştı
>> > sizin dediğiniz
>> > durum iki satıra 1(çift) yerleştirme ile
>> > iki sütuna 1
>> > yerleştirme birbirinin simetriği olması
>> > lazım
>> > yani aynı
>> > sonuçları üretmesi gerekiyor
>> > bir satıra 2
>> > çift sayı koyarsak, yani siz
>> >
>> >
>> >     1 1 0
>> >     0 0 1
>> >     0 0 1
>> >
>> > kombinasyonunun Tibetin çözümünde
>> > olmadığını söylüyorsunuz
>> > fakat
>> >   0 0 0
>> >   0 0 1
>> >   0 0 1
>> > ilk hamlesi tibetin çözümünde var
>> > bu hamle tamamlanırsa
>> > sizin yok dediğiniz bu kombinasyon ortaya
>> > çıkıyor
>> > yine mi yanılıyorum
>> > yoksa yanlış mı anladım
>> > yazdıklarınız çok açık değil
>> > özlem hanım
>> > biz amatörlere de şans verin
>> >
>> > Kadir Güleç
>> >
>> >
>> >
>> >
>> >
>> > Kimden:
>> > md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=md-sorular-bounces@matematikdunyasi.org>bu kişinin yerine:
>> > Ozlem Beyarslan
>> > Gönderilmiş: Cmt 11.07.2009 15:21
>> > Kime: tibet efendi; haydar göral; Matematik
>> > Dunyasi
>> > Konu: Re: [MD-sorular] 3x3 kare
>> >
>> >
>> >
>> >
>> > Tibet'in hesabinda bir eksik var. Haydar farketti.
>> > Bir satira iki cift sayi koyup satirdaki bos kalan
>> > karenin sutununa da  diger iki cift sayiyi
>> > yerlestirirsek de satirlar sutunlar carpimi cift oluyor.
>> > Tibet'in hesabinda bu durumlar yok. Bu durumlari da
>> > hesaba katarsak aradigimiz cift satir-sutun ihtimali
>> >  5/14 cikiyor. Once tek sayilari yerlestirerek cift
>> > satir-sutun OLMAMA ihtimalini hesaplayabiliyoruz bu da
>> > (neyse ki) 9/14 cikiyor. Yani cevabi iki degisik yoldan
>> > 5/14 buluyoruz.
>> >
>> > Ozlem
>> >
>> >
>> >
>> >
>> >
>> > From: tibet
>> > efendi <tibetefendi at yahoo.com<http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>
>> >
>> > To: haydar
>> > göral <hgoral at gmail.com <http://mc/compose?to=hgoral@gmail.com>>;
>> Matematik Dunyasi
>> > <md-sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org>
>> >
>> > Sent:
>> > Tuesday, July 7, 2009 1:47:36 AM
>> > Subject: Re:
>> > [MD-sorular] 3x3 kare
>> >
>> >
>> >
>> >
>> >
>> > ihtimal de bu durumda 103680/9! yani asagi
>> > yukari 0.286
>> >
>> > tibet
>> >
>> > --- On Mon, 7/6/09, tibet efendi
>> > <tibetefendi at yahoo.com <http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>>
>> wrote:
>> >
>> >
>> > From: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com<http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>
>> >
>> > Subject: Re: [MD-sorular] 3x3 kare
>> > To: "haydar göral" <hgoral at gmail.com<http://mc/compose?to=hgoral@gmail.com>
>> >,
>> > "Matematik Dunyasi"
>> > <md-sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org>
>> >
>> > Date: Monday, July 6, 2009, 4:42 PM
>> >
>> >
>> >
>> >
>> >
>> >
>> > 9 sayidan 4'ü cift.
>> > her satirda ve her sütunda en az bir cift sayi olacak
>> > sekilde yerlestirmemiz gerekiyor.
>> > 3 tanesini yerlestirsek gerisini serbest bir sekilde
>> > yerlestirebiliriz.
>> >
>> > 9 kareye 3 cift sayi, her satirda ve her sütunda en az bir
>> > tane olacak sekilde, 6 farkli sekilde yerlestirilebilir.
>> > (sira önemsiz).
>> > sira önemli oldugu ve elimizde 4 cift sayi bulundugu icin
>> > bu isi 6*(4*3*2) farkli sekilde yapabiliriz.
>> >
>> > geri kalan 6 sayiyi 6! farkli sekilde kalan 6 bos kareye
>> > dagitabilecegimizden, cevap 6*(4*3*2)*6! yani 103680.
>> >
>> > --- On Mon, 7/6/09, haydar göral
>> > <hgoral at gmail.com <http://mc/compose?to=hgoral@gmail.com>> wrote:
>> >
>> >
>> > From: haydar göral <hgoral at gmail.com<http://mc/compose?to=hgoral@gmail.com>
>> >
>> > Subject: [MD-sorular] 3x3 kare
>> > To: "Matematik Dunyasi"
>> > <md-sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org>
>> >
>> > Date: Monday, July 6, 2009, 4:08 PM
>> >
>> >
>> >
>> > Merhabalar,
>> > Elimizde 3x3'lük bir kare olsun ve bu kareye
>> > 1'den 9'a kadar olan rakamları birer kez kullanarak
>> > yerleştirelim. Rastgele bir yerleştirmede tüm
>> > satırlardaki  ve tüm sütunlardaki rakamların
>> > çarpımının çift olma olaslığı nedir?
>> >
>> > Haydar
>> > -----Inline Attachment Follows-----
>> >
>> >
>> > _______________________________________________
>> > MD-sorular e-posta listesi
>> > sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>> > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>> >
>> > -----Inline Attachment Follows-----
>> >
>> >
>> > _______________________________________________
>> > MD-sorular e-posta listesi
>> > sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>> > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>> >
>> >
>> > -----Inline Attachment Follows-----
>> >
>> > _______________________________________________
>> > MD-sorular e-posta listesi
>> > sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>> > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090711/bcd719b3/attachment.htm 