[MD-sorular] YNT: 3x3 kare

[Kadir GÜLEÇ]

şaşkınlığımı bağışlayın
soruyu ve yanıtları baştan izleyemediğim için kafam karıştı
tibetin çözüm önerisini okumamıştım
Erdem Ünal'ın çözümünü Tibet'in önerdiği çözüm sandım.
benim savunduğum çözüm Erdem Ünal'ın çözümüymüş.
Programı yazıp da sonuçları karşılaştırınca anladım.
 
kadir Güleç
 

________________________________

Kimden: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org bu kişinin yerine: Ozlem Beyarslan
Gönderilmiş: Cmt 11.07.2009 15:21
Kime: tibet efendi; haydar göral; Matematik Dunyasi
Konu: Re: [MD-sorular] 3x3 kare


Tibet'in hesabinda bir eksik var. Haydar farketti. Bir satira iki cift sayi koyup satirdaki bos kalan karenin sutununa da  diger iki cift sayiyi yerlestirirsek de satirlar sutunlar carpimi cift oluyor. Tibet'in hesabinda bu durumlar yok. Bu durumlari da hesaba katarsak aradigimiz cift satir-sutun ihtimali  5/14 cikiyor. Once tek sayilari yerlestirerek cift satir-sutun OLMAMA ihtimalini hesaplayabiliyoruz bu da (neyse ki) 9/14 cikiyor. Yani cevabi iki degisik yoldan 5/14 buluyoruz. 
 
Ozlem 


________________________________

From: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>
To: haydar göral <hgoral at gmail.com>; Matematik Dunyasi <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Sent: Tuesday, July 7, 2009 1:47:36 AM
Subject: Re: [MD-sorular] 3x3 kare


ihtimal de bu durumda 103680/9! yani asagi yukari 0.286

tibet

--- On Mon, 7/6/09, tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com> wrote:



	From: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>
	Subject: Re: [MD-sorular] 3x3 kare
	To: "haydar göral" <hgoral at gmail.com>, "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
	Date: Monday, July 6, 2009, 4:42 PM
	
	
9 sayidan 4'ü cift.
her satirda ve her sütunda en az bir cift sayi olacak sekilde yerlestirmemiz gerekiyor.
3 tanesini yerlestirsek gerisini serbest bir sekilde yerlestirebiliriz.

9 kareye 3 cift sayi, her satirda ve her sütunda en az bir tane olacak sekilde, 6 farkli sekilde yerlestirilebilir. (sira önemsiz). 
sira önemli oldugu ve elimizde 4 cift sayi bulundugu icin bu isi 6*(4*3*2) farkli sekilde yapabiliriz.

geri kalan 6 sayiyi 6! farkli sekilde kalan 6 bos kareye dagitabilecegimizden, cevap 6*(4*3*2)*6! yani 103680.

--- On Mon, 7/6/09, haydar göral <hgoral at gmail.com> wrote:



	From: haydar göral <hgoral at gmail.com>
	Subject: [MD-sorular] 3x3 kare
	To: "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
	Date: Monday, July 6, 2009, 4:08 PM
	
	
	Merhabalar,
	Elimizde 3x3'lük bir kare olsun ve bu kareye 1'den 9'a kadar olan rakamları birer kez kullanarak yerleştirelim. Rastgele bir yerleştirmede tüm satırlardaki  ve tüm sütunlardaki rakamların çarpımının çift olma olaslığı nedir?
	 
	Haydar

	-----Inline Attachment Follows-----
	
	
	_______________________________________________
	MD-sorular e-posta listesi
	sorular at matematikdunyasi.org
	http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular



	-----Inline Attachment Follows-----
	
	
	_______________________________________________
	MD-sorular e-posta listesi
	sorular at matematikdunyasi.org
	http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular



-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090711/9f2f4b58/attachment-0001.htm