[MD-sorular] Fwd: secim beliti (Mehmet Kıral'ın yorumu)

[Ali Nesin]

Sayma kitabimin bir sonraki baskisi 300 sayfadan fazla olacak.

Bir iki aya kadar cikar eger dizini yapmaya zaman bulabilirsem.

Bu kitabin bir de daha ileri duzeyde olani cikacak ilerde.

Kitap nerdeyse hazir. Son cilayi atmam lazim.

Zaman.

A.

 

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Rahmi Ucbil
Sent: Saturday, July 18, 2009 8:52 PM
To: md md
Subject: [MD-sorular] Fwd: secim beliti (Mehmet Kıral'ın yorumu)

 



---------- Forwarded message ----------
From: Rahmi Ucbil <honolululurahmi at gmail.com>
Date: 18 Tem 2009 20:51
Subject: Re: secim beliti (Mehmet Kıral'ın yorumu)
To: "E. Mehmet Kıral" <luzumi at gmail.com>
Cc: tayfun at ehb.itu.edu.tr, safak at metu.edu.tr, ozlem at math.uic.edu,
ahmetdogan51 at hotmail.com, anesin at bilgi.edu.tr, oralh at boun.edu.tr,
semihporoy at yahoo.com, yagcimustafa at yahoo.com, md at math.bilgi.edu.tr

Anladım. Yorumunuz şu ana kadar yazılanlarla örtüşüyor. Yalnız, son
paragrafınız harika. Tam bir felsefe-matematik karışımı yorum olmuş. Çok
aydınlatıcı oldu. 

 

Sanırım mesaj yazan hemen hemen herkes aynı şeyi belki biraz farklı söyledi.
Sonsuz olunca seçtiklerimizin küme olabilmesi için yeni bir belite
ihtiyacımız var, Hatta o belit işte tam da onu yapıyor. Sonsuz kümeden
alınan elemanların küme olmasını sağlıyor.

 

Şimdi sıra geldi Zorn Lemma'sını anlamaya. Onda da sanırım Seçim Beliti'nden
daha fazla olarak mesaj yazanların ve diğer arkadaşların yardımlarına
gereksinim duyacağım. Yalnız şu sıralar başka şeylere çalışmam gerkiyor.
Zorn Lemma'yı biraz erteleyeceğim. Hem böylesi belki daha iyi. Ali Nesin'in
Sayma adlı kitabına falan bakıyorum. Bence olağanüstü bir kitap. Herkes
okumalı. en basit sayma sorusunu bölümünüz hocalarına sorun. Muhtemeldir ki
yarısından fazlası yanıtlayamayacak! Bir kaç gün düşünse bile
yanıtlayamayacak. Eğer bölümünüz hatırı sayılır bir bölüm değilse.

 

Her vektör uzayının bir bazı olduğunun kanıtını bölümdeki hiç ama hiç
kimsenin bilmediği matematik bölümleri var, onu gördüm (Biz böyle
bölümlerden yetişmeye çalışıyoruz!!), sayma sorularını bilmeyenleri de
görürüm heralde.

 

Bilmem dikkat ettiniz mi mesajınız listeye gitmedi. İletiyorum.

 

Teşekkürler.

 

 

18 07 2009 tarihinde E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com> yazmış: 

Eleman seçmekte değildir sorun. Eğer (X_alfa)_alfa kümelerinin hiçbirisi boş
değilse her birinden bir adet x_alfa alabilirim. Tek tek. 

 

Yani X_alfa_sıfır boş değil ya, demek ki bir adet x_alfa_0 elemanı var onun
içerisinde. Ayrıca {x_alfa_0} diye bir küme de vardır haliyle.

 

Bu şekilde sonlu kümeden teker teker elemanlar alırım. Sonra bunların
oluşturduğu kümeyi oluştururum.

 

Sonsuz küme olunca sorun şu, her birinden teker teker eleman alıyorum iyi
güzel hoş da, bunların hepsinin oluşturduğu topluluğun küme olduğunu nereden
biliyoruz. Bunu bilebilmek için yeni bir belit tanımlıyoruz.

 

Bunun böyle anlatılamamasındaki sorun da şu. Zermelo-Frankael aksiyomatik
sisteminde (Neumann sistemine tezat) küme dışında hiçbir nesne yoktur. Yani
biraz önce dediğim gibi topluluk diyemem. Hepsinden birer tane eleman alırım
ve bunların tümüne bakarım bile diyemem, çünkü dediğim anda onun küme
olduğunu varsaymış oluyorum.

 

2009/7/16 Rahmi Ucbil <honolululurahmi at gmail.com> 

 

Değerli arkadaşlar 06-II sf. 17: X, elemanları boş olmayan kümeler olan
sonlu bir küme ise, X'in bir seçim fonksiyonunu bulmak çok basittir: X'in
her elemanından bir eleman alın, olsun bitsin!

Yukarıdaki cümleyi anlayamadım.

1- Sonluluğun buradaki faydası nedir? Soruyu olumlu yanıtlattıran sonluluğun
sağladığı hangi özelliktir?
2- "bir eleman alın, olsun bitsin!" Hangi elemanı alacağım?? Nasıl
alacağım??
3- Aynı şeyi sonsuz küme için niye yapamayalım? X, elemanları boş olmayan
kümeler olan sonsuz bir küme ise, X'in bir seçim fonksiyonunu bulmak çok
basittir: X'in her elemanından bir eleman alırız, olur biter!

seçim beliti çok zorlandıgım bir konuydu hatta hıc bılmem dıyebılırım nasıl
olsa dergıde var dıye guvendım elıme bır aldım butun ıstahım kesıldı:(((((
Editör burasını iyi anlattığına inanıyor mu? yoksa ben de yanılıyor
olabilirim belki ilerideki yazıları okusam aydınlanır ama burada cok
takıldım 3-4 kere okumama ragmen hala orayı cozemedım. Yayın kurulundaki
insanlar hiç müdahale etmiyor mu editörün bazı yerlerdeki açıklamalarına.
Sayın Nesin çok iyi bir eğitimci ancak o da hata yapabilir. Şurasını şöyle
anlatsak pedagojik açıdan daha iyi olur diye yorum yapıyor mu yayın
kurulundaki değerli matematikçiler, yoksa editörün onlara yolladıklarını
sadece imla ve matematik açısından mı kontrol ediyor? Sayın Ali Nesin'in
ağır matematikten taviz vermemesi bazen sıkıntıya yol açabiliyor. Bence buna
biraz ses çıkarmalıyız. Öte yandan Bir MD okuru olarak derginin yükünün
neredeyse tamamının editörün sırtlarında olduğunu düşünüyorum. Yayın kuluru
ve bizler daha çok sorumluluk almalıyız. Editöre de yardımcı olmalıyız.
Yoksa her zaman sayın Ali Nesin gibi çalışan bir matematikçi bulmayız.
özellikle derginin nasıl işlediğine dair yanıt da bekliyorum es gecmeyın
lutfen dergi şeffaf olmalı... bız yabancı degılız okuruz....

Editör zorlandıysa ogrencılık yıllarında ve o zaman MD yoksa ve ben bu
yazıyı okuyunca bile zorlanıyorsam editor kimbilir ne kadar zorlanmıstır
hayal edemiyorum. Bu yorumumu yayın kuruluna ve sekreterlıge yolluyorum ki
sekreterlik de daha çok çalışsın! gerçi sekreterliğin çalışmalarından çok
memnunuz:))

Saygılarımla
 

Honolulu'lu Rahmi
 

 






-- 
Eren Mehmet Kıral

 

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090718/ac1fb18d/attachment.htm