[MD-sorular] şok şok secim belitinde gözden kaçan detay ve Mehmet Kıral'ın hatalı yorumu

Kerem Altun kerem.altun at gmail.com
20 Tem 2009 Pzt 11:52:43 EEST


"Kumenin tanimi" diye birsey yok, herhangi bir ozellikle tanimlanmiyorlar.
Ayrica, "sectigimiz her topluluk bir kume olmayabilir" cumlesi de pek dogru
bir ifade degil. Hersey kume cunku. Secimi nasil yapacaginizi, ya da secimi
yaptiktan sonra ortaya cikan seyi duzgunce tanimladiginizda olusan sey kume
olacak zaten, baska bir sey olmasi dusunulemez, cunku baska bir sey yok!
Zaten bunun secim belitiyle ilgisi de yok.

Secimi nasil yapacaginizi duzgunce tanimlayamadiginiz zaman secim belitini
kullanmak gerekiyor. Secim belitini kullaninca da duzgun tanimlamis
olmuyorsunuz zaten. "Vardir boyle bir kume" diye kestirip atiyorsunuz. O
kumeyi de elle tutulur bir sekilde gosteremiyorsunuz. Gosterebilseniz zaten
kestirip atmaya gerek kalmazdi, acikca yazabilirdiniz.

Kerem



2009/7/20 Erdem Ünal <unalerdem at gmail.com>

> Sanirim soruna isaret edilen yere bakmiyorsunuz. Elemanlari secmekte (kume
> olusturma kaygisi gutmeden yapiliyorsa) sorun yok. Her kumeden rastgele bir
> eleman aliriz. "Buna zaman yetmez (!), sonsuz tane var" itirazi hakli
> olabilir, fakat Mehmet Ulkudasin sihirli cimbiziyla (!) bunu sectik diyelim.
> Ortaya cikan sey kume olur mu? Kumeler bir ozellikle (property) ile
> tanimlaniyor, bizim elde ettigimiz toplulugun ozelligi ne?
> Kume olusturacak bir toplulugu "secebiliyoruz" - cunku kumenin tanimiyla
> birlikte elemanlarin nasil secilecegi bilgisi de geliyor, ama "sectigimiz
> (sectik dedigimiz)" her topluluk bir kume olmayabilir de.
>
> Erdem
> 19 Temmuz 2009 22:02 tarihinde Ege Azuz <egeselazuz at gmail.com> yazdı:
>
>  "Eleman seçmekte değildir sorun. Eğer (X_alfa)_alfa kümelerinin hiçbirisi
>> boş değilse her birinden bir adet x_alfa alabilirim. Tek tek."
>>
>> Yanılıyorsun. Neden yanıldığını son paragrafta açıklayacağım.
>>
>> Rahmi Uçbil bunu belirtmişti zaten. Aralarda gözden kaçan yorumunda
>> belirtmişti. Senin de bildiğin gibi a*ynı anda* alamazsın. Dergiye ben de
>> baktım. Ama bu dergide belirtilmiyor ve birçok kişinin bunun ayrımına
>> vardığını sanmıyorum. (Elbette editör bilir ama vurgulamamış, olsun, o kadar
>> eksik oluversin.) *X_alfa'ların her birinden aynı anda seçemezsin,
>> seçmeyi bırak alamazsın, çünkü aldığını varsayarsak bu küme olmaz. Çelişki.
>> Demek sonsuzluğu ifade etmek için indekslediğin alfalardan aynı anda eleman
>> ne alabilirsin ne seçebilirsin. *Bu bayağı okkalı bir şey.
>>
>> Hoş, "Eleman seçmekte değildir sorun." lafı felsefi bir laf. Ne demek
>> sorunun eleman seçmekte olmaması? Eğer eleman seçmekle X_alfa'lardan aynı
>> anda eleman seçebilmeyi de  (hatta alabilmeyi de, ZF'de elbet.) kastedersek
>> sorun olur. Demek ki sorun eleman seçmekte olabilirmiş, eleman seçmenin
>> tanımına bağlı olarak değişir.
>>
>> Rahmi Bey'den özür diliyorum, fena okumamış dergiyi. Mehmet Kıral, bu
>> konuyu biraz daha açalım. Bizleri aydınlatır mısınız? Bence güzel sohbet
>> oluyor. O kadar emek harcanan kapak konularını burada konuların pestili
>> çıkana kadar tartışmamız lazımdı çoktan. Bu da sizin özlediğiniz bir şey
>> sanırım. Bir ara dergi okunma(ma)sı ile ilgili anket yapacaktınız. Umarım
>> secim belitine yorumunuz bir mesajla sınırlı kalmaz.
>>
>> E.
>>
>>
>>>  18 07 2009 tarihinde E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com> yazmış:
>>>>>
>>>>> Eleman seçmekte değildir sorun. Eğer (X_alfa)_alfa kümelerinin
>>>>> hiçbirisi boş değilse her birinden bir adet x_alfa alabilirim. Tek tek.
>>>>>
>>>>> Yani X_alfa_sıfır boş değil ya, demek ki bir adet x_alfa_0 elemanı var
>>>>> onun içerisinde. Ayrıca {x_alfa_0} diye bir küme de vardır haliyle.
>>>>>
>>>>> Bu şekilde sonlu kümeden teker teker elemanlar alırım. Sonra bunların
>>>>> oluşturduğu kümeyi oluştururum.
>>>>>
>>>>> Sonsuz küme olunca sorun şu, her birinden teker teker eleman alıyorum
>>>>> iyi güzel hoş da, bunların hepsinin oluşturduğu topluluğun küme olduğunu
>>>>> nereden biliyoruz. Bunu bilebilmek için yeni bir belit tanımlıyoruz.
>>>>>
>>>>> Bunun böyle anlatılamamasındaki sorun da şu. Zermelo-Frankael
>>>>> aksiyomatik sisteminde (Neumann sistemine tezat) küme dışında hiçbir nesne
>>>>> yoktur. Yani biraz önce dediğim gibi topluluk diyemem. Hepsinden birer tane
>>>>> eleman alırım ve bunların tümüne bakarım bile diyemem, çünkü dediğim anda
>>>>> onun küme olduğunu varsaymış oluyorum.
>>>>>
>>>>>
>>>>> 2009/7/16 Rahmi Ucbil <honolululurahmi at gmail.com>
>>>>>
>>>>>>   Değerli arkadaşlar 06-II sf. 17: X, elemanları boş olmayan kümeler
>>>>>> olan sonlu bir küme ise, X'in bir seçim fonksiyonunu bulmak çok basittir:
>>>>>> X'in her elemanından bir eleman alın, olsun bitsin!
>>>>>>
>>>>>> Yukarıdaki cümleyi anlayamadım.
>>>>>>
>>>>>> 1- Sonluluğun buradaki faydası nedir? Soruyu olumlu yanıtlattıran
>>>>>> sonluluğun sağladığı hangi özelliktir?
>>>>>> 2- "bir eleman alın, olsun bitsin!" Hangi elemanı alacağım?? Nasıl
>>>>>> alacağım??
>>>>>> 3- Aynı şeyi sonsuz küme için niye yapamayalım? X, elemanları boş
>>>>>> olmayan kümeler olan sonsuz bir küme ise, X'in bir seçim fonksiyonunu bulmak
>>>>>> çok basittir: X'in her elemanından bir eleman alırız, olur biter!
>>>>>>
>>>>>> seçim beliti çok zorlandıgım bir konuydu hatta hıc bılmem dıyebılırım
>>>>>> nasıl olsa dergıde var dıye guvendım elıme bır aldım butun ıstahım
>>>>>> kesıldı:((((( Editör burasını iyi anlattığına inanıyor mu? yoksa ben de
>>>>>> yanılıyor olabilirim belki ilerideki yazıları okusam aydınlanır ama burada
>>>>>> cok takıldım 3-4 kere okumama ragmen hala orayı cozemedım. Yayın kurulundaki
>>>>>> insanlar hiç müdahale etmiyor mu editörün bazı yerlerdeki açıklamalarına.
>>>>>> Sayın Nesin çok iyi bir eğitimci ancak o da hata yapabilir. Şurasını şöyle
>>>>>> anlatsak pedagojik açıdan daha iyi olur diye yorum yapıyor mu yayın
>>>>>> kurulundaki değerli matematikçiler, yoksa editörün onlara yolladıklarını
>>>>>> sadece imla ve matematik açısından mı kontrol ediyor? Sayın Ali Nesin'in
>>>>>> ağır matematikten taviz vermemesi bazen sıkıntıya yol açabiliyor. Bence buna
>>>>>> biraz ses çıkarmalıyız. Öte yandan Bir MD okuru olarak derginin yükünün
>>>>>> neredeyse tamamının editörün sırtlarında olduğunu düşünüyorum. Yayın kuluru
>>>>>> ve bizler daha çok sorumluluk almalıyız. Editöre de yardımcı olmalıyız.
>>>>>> Yoksa her zaman sayın Ali Nesin gibi çalışan bir matematikçi bulmayız.
>>>>>> özellikle derginin nasıl işlediğine dair yanıt da bekliyorum es gecmeyın
>>>>>> lutfen dergi şeffaf olmalı... bız yabancı degılız okuruz....
>>>>>>
>>>>>> Editör zorlandıysa ogrencılık yıllarında ve o zaman MD yoksa ve ben bu
>>>>>> yazıyı okuyunca bile zorlanıyorsam editor kimbilir ne kadar zorlanmıstır
>>>>>> hayal edemiyorum. Bu yorumumu yayın kuruluna ve sekreterlıge yolluyorum ki
>>>>>> sekreterlik de daha çok çalışsın! gerçi sekreterliğin çalışmalarından çok
>>>>>> memnunuz:))
>>>>>>
>>>>>> Saygılarımla
>>>>>>
>>>>>> Honolulu'lu Rahmi
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>> --
>>>>> Eren Mehmet Kıral
>>>>>
>>>>
>>>>
>>>
>>> _______________________________________________
>>> MD-sorular e-posta listesi
>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>
>>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
>
> --
> Erdem
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090720/7e495bb6/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi