[MD-sorular] Kare toplamı

[Fatih Kursad CANSU]

Herhangi bir doğal sayının iki tamkare doğal sayının toplamı olarak
yazılabilmesi için, n doğal sayının asal çarpanlarından (4m+3) formunda
olanların kuvvetlerinin çift olması grekmektedir. Aslında bu çift taraflı
bir gerektirme (yeterlilik, gereklilik). Mesela x^2+y^2=2001 veya
x^2+y^2=389 eşitliklerini sağlayan (x,y) tamsayılarının varlığını kontrol
edebilirsiniz. Yada hiç uğraşmaz modüler metodlarla çözüme gitmeye
çalışırsınız (kişisel favorim bu tekniklerdir.) İspatını rahatlıkla
internetten bulabilrisiniz. Daha iyi kavramak için önce continued fraction
expansion ve modüler metodla denklem çözümleri konularına göz atmanızı
öneririm. İkisinide Number Theory kitaplarından bulabilirsiniz. Kolay
gelsin.

22 Temmuz 2009 10:06 tarihinde Mevlid yamanusta <mevlidyamanusta at hotmail.com
> yazdı:

>  Merhabalar,
>
> Hangi sayılar iki kare toplamı olarak teşkil edilir?
>
> Mevlid
>
> ------------------------------
> Windows Live(tm) Photos ile fotoğraflarınızı kolayca paylaşımı. Sürükle bırak<http://www.microsoft.com/windows/windowslive/products/photos.aspx>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Fatih Kürsad CANSU
Kendi Halinde Bir Yaşam Formu
"His boyhood lasted one sixth of his life; his beard grew after
one twelfth more; he married after one seventh more; his
son was born five years later; the son lived to half his father's
age, and the father died four years after his son. How old was
Diophantus when he died?"
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090722/cb1a3d72/attachment.htm