[MD-sorular] Iki karenin toplami 1 sorusu

[Rahmi Ucbil]

Tersi de geçerli:

Çemberin üstünde grup işlemi :(x1,y1)x(x2,y2)=(x1.x2-y1.y2,x1y2+y1.x2)

(1,0) etkisiz eleman ve (0,1)  4 elemanlı bir grup geriyor.

Yani eğer eğrinin üzerinde p-1 tane nokta varsa 4|p-1  yani p=4k+1  yani  -1
karekök
p+1 nokta varsa  ayn şekilde  -1 karekök değil...

Rahmi



26 Temmuz 2009 02:33 tarihinde Ali Nesin <anesin at bilgi.edu.tr> yazdı:

>  Gecenlerde bir arkadas
>
> {(x, y) in Z/pZ x Z/pZ : x^2 + y^2 = 1}
>
> Kumesinin eleman sayisini sormustu.
>
> Tahmin ettigi gibi yanit -1'in karekok olup olmamasina gor degisiyor, ya p
> - 1 ya da p + 1.
>
> Bu soruya ayrintili bir yanit yazdim ama internet aksakligi yuzunden
> yollayamadan kaybettim.
>
> Tekrar yazmaya da useniyorum.
>
> Ama bir ipucu vereyim.
>
> Bu ciftlerden olusturulan,
>
> x   y
>
> -y  x
>
> matrislerine bak. Bunlar carpma altinda bir grup olusturuyor.
>
> Eger -1 karekokse F_p'de diagonalize oluyor.
>
> Yoksa F_(p^2)'ye cikmak gerekiyor diagonalize etmek icin.
>
> A.
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090726/a5377767/attachment.htm