[MD-sorular] baglantı. orjını ve z eksenının ustunu cıkarıyoruz

[Ege Azuz]

Eren bey, z eksenını demısım. yanlıs oldu. orjini de çıkarıyozur dıeycektım.
soruyu dogru halıyle yazayım mussadenızle

R^3/{z ekseninin üst kısmı ve orjin} kümesü Reküp e homemorftur. gosternızı.
ipucu:

biraz zordur soylıyım kastırır...ama yapamadım. yardımcı olursanız sevınırım

Teekkureederım

01 Haziran 2009 Pazartesi 16:54 tarihinde E. Mehmet Kıral
<luzumi at gmail.com>yazdı:

> Z ekseninin tümü çıkarılırsa geriye kalan nesne R^3'e homoeomorf değildir.
>
> Zira ilk uzayda tek noktaya büzüşemeyen kapalı eğriler varken, ikincisinde
> böyle bir eğrinin varlığı sözkonusu olamaz.
>
> 2009/5/31 Ege Azuz <egeselazuz at gmail.com>
>
>  Z eksenini de çıkarıyoruz.O daha zr bır soru herald. nasıl yanıtlarsınız
>>
>> Ege
>>
>> 31 Mayıs 2009 Pazar 18:37 tarihinde E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>yazdı:
>>
>> z ekseninin sadece pozitif kısmını çıkarıyorsunuz herhalde.
>>>
>>> Şöyle bir gönderme tanımlayalım. Küresel koordinatlarda (r, \theta, \phi)
>>> olarak verilmiş bir noktayı (dikkat edin phi 0 değil), (r, theta, pi/2 +
>>> phi/2) noktasına götürelim.
>>>
>>> Görüntümüz kümesi altyarıuzay, yani {(x,y,z) : z < 0} kümesi.
>>>
>>> Şimdi bu kümeye bir de (x,y,z) --> (x, y, ln|z|) dönüşümünü uygulayalım.
>>>
>>> Artık görüntü kümesi R^3 oldu.
>>>
>>> Böylece pozitif z ekseni eksik R^3'ü homeomorfik bir şekilde (bunun
>>> gösterilmesi lazım tabii) R^3'e götürebiliriz.
>>>
>>> 2009/5/30 Ege Azuz <egeselazuz at gmail.com>
>>>
>>>  yanlış sormuşum. R^3'ten z ekseninin orjinle beraber çıkarınca bulduğum
>>>> küme R^3e homeomorftur.
>>>>
>>>> bunu soruyorum. gosteremedım. cok zor geldı
>>>>
>>>> Egesel
>>>>
>>>> Not: Bazı arkadaşlar bey dıyor, bey degilim....
>>>>
>>>>
>>>> 30.05.2009 tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com> yazmış:
>>>>>
>>>>>   z ekseninin alt kismindaki herhangi bir noktadan kümedeki her
>>>>> noktaya düz bir cizgi cizebilirsin ve bu cizgi tamamen kümenin icinde kalir.
>>>>> dolayisiyla küme baglantilidan öte yildiz sekillidir. (
>>>>> http://en.wikipedia.org/wiki/Star_domain )
>>>>> üc kurusluk topoloji bilgimle bu kadarini söyleyebilirim.
>>>>> cizgileri tanimlamak kolay; cizgiler üzerindeki hic bir noktanin z'nin
>>>>> üst kisminda bulunmadigini da göstermek kolay olsa gerek.
>>>>>
>>>>> tibet
>>>>>
>>>>> --- On *Sat, 5/30/09, Ege Azuz <egeselazuz at gmail.com>* wrote:
>>>>>
>>>>>
>>>>> From: Ege Azuz <egeselazuz at gmail.com>
>>>>> Subject: [MD-sorular] baglantı
>>>>> To: "MD MD" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
>>>>> Date: Saturday, May 30, 2009, 3:23 AM
>>>>>
>>>>>  R^n den z ekseninin orjin dahil üst kısmını çıkaralım. Buldugumuz
>>>>> küme baglanıtlıdır. Nasıl gosterırız?
>>>>>
>>>>> Egesel.
>>>>>
>>>>> not. taksimde Irsih Pub nede bılen var mı
>>>>>
>>>>> -----Inline Attachment Follows-----
>>>>>
>>>>> _______________________________________________
>>>>> MD-sorular e-posta listesi
>>>>> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>>>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>
>>>> _______________________________________________
>>>> MD-sorular e-posta listesi
>>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>>
>>>
>>>
>>>
>>> --
>>> Eren Mehmet Kıral
>>>
>>
>>
>
>
> --
> Eren Mehmet Kıral
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090601/10073009/attachment.htm