[MD-sorular] baglantı. orjını ve z eksenının ustunu cıkarıyoruz

[E. Mehmet Kıral]

İlk söylediğim fonksiyonlar zaten orijini de çıkmış z eksensiz R^3'ün R^3'e
homeomorfluğunu kanıtlyordu.

2009/6/1, Ege Azuz <egeselazuz at gmail.com>:
>
> Eren bey, z eksenını demısım. yanlıs oldu. orjini de çıkarıyozur
> dıeycektım. soruyu dogru halıyle yazayım mussadenızle
>
> R^3/{z ekseninin üst kısmı ve orjin} kümesü Reküp e homemorftur.
> gosternızı. ipucu:
>
> biraz zordur soylıyım kastırır...ama yapamadım. yardımcı olursanız
> sevınırım
>
> Teekkureederım
>
>
> 01 Haziran 2009 Pazartesi 16:54 tarihinde E. Mehmet Kıral <
> luzumi at gmail.com> yazdı:
>
>> Z ekseninin tümü çıkarılırsa geriye kalan nesne R^3'e homoeomorf değildir.
>>
>> Zira ilk uzayda tek noktaya büzüşemeyen kapalı eğriler varken, ikincisinde
>> böyle bir eğrinin varlığı sözkonusu olamaz.
>>
>> 2009/5/31 Ege Azuz <egeselazuz at gmail.com>
>>
>>  Z eksenini de çıkarıyoruz.O daha zr bır soru herald. nasıl yanıtlarsınız
>>>
>>> Ege
>>>
>>>
>>> 31 Mayıs 2009 Pazar 18:37 tarihinde E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>yazdı:
>>>
>>> z ekseninin sadece pozitif kısmını çıkarıyorsunuz herhalde.
>>>>
>>>> Şöyle bir gönderme tanımlayalım. Küresel koordinatlarda (r, \theta,
>>>> \phi) olarak verilmiş bir noktayı (dikkat edin phi 0 değil), (r, theta, pi/2
>>>> + phi/2) noktasına götürelim.
>>>>
>>>> Görüntümüz kümesi altyarıuzay, yani {(x,y,z) : z < 0} kümesi.
>>>>
>>>> Şimdi bu kümeye bir de (x,y,z) --> (x, y, ln|z|) dönüşümünü uygulayalım.
>>>>
>>>> Artık görüntü kümesi R^3 oldu.
>>>>
>>>> Böylece pozitif z ekseni eksik R^3'ü homeomorfik bir şekilde (bunun
>>>> gösterilmesi lazım tabii) R^3'e götürebiliriz.
>>>>
>>>> 2009/5/30 Ege Azuz <egeselazuz at gmail.com>
>>>>
>>>>  yanlış sormuşum. R^3'ten z ekseninin orjinle beraber çıkarınca
>>>>> bulduğum küme R^3e homeomorftur.
>>>>>
>>>>> bunu soruyorum. gosteremedım. cok zor geldı
>>>>>
>>>>> Egesel
>>>>>
>>>>> Not: Bazı arkadaşlar bey dıyor, bey degilim....
>>>>>
>>>>>
>>>>> 30.05.2009 tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com> yazmış:
>>>>>>
>>>>>>   z ekseninin alt kismindaki herhangi bir noktadan kümedeki her
>>>>>> noktaya düz bir cizgi cizebilirsin ve bu cizgi tamamen kümenin icinde kalir.
>>>>>> dolayisiyla küme baglantilidan öte yildiz sekillidir. (
>>>>>> http://en.wikipedia.org/wiki/Star_domain )
>>>>>> üc kurusluk topoloji bilgimle bu kadarini söyleyebilirim.
>>>>>> cizgileri tanimlamak kolay; cizgiler üzerindeki hic bir noktanin z'nin
>>>>>> üst kisminda bulunmadigini da göstermek kolay olsa gerek.
>>>>>>
>>>>>> tibet
>>>>>>
>>>>>> --- On *Sat, 5/30/09, Ege Azuz <egeselazuz at gmail.com>* wrote:
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> From: Ege Azuz <egeselazuz at gmail.com>
>>>>>> Subject: [MD-sorular] baglantı
>>>>>> To: "MD MD" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
>>>>>> Date: Saturday, May 30, 2009, 3:23 AM
>>>>>>
>>>>>>  R^n den z ekseninin orjin dahil üst kısmını çıkaralım. Buldugumuz
>>>>>> küme baglanıtlıdır. Nasıl gosterırız?
>>>>>>
>>>>>> Egesel.
>>>>>>
>>>>>> not. taksimde Irsih Pub nede bılen var mı
>>>>>>
>>>>>> -----Inline Attachment Follows-----
>>>>>>
>>>>>> _______________________________________________
>>>>>> MD-sorular e-posta listesi
>>>>>> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>>>>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>
>>>>> _______________________________________________
>>>>> MD-sorular e-posta listesi
>>>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> --
>>>> Eren Mehmet Kıral
>>>>
>>>
>>>
>>
>>
>> --
>> Eren Mehmet Kıral
>>
>
>


-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090601/2f16e616/attachment.htm