[MD-sorular] Felsefe-Matematik-Sistem Çözümleme

[Kadir GÜLEÇ]

Amatör bir matematik meraklısı olarak siteyi izliyorum.

Kendi mesleğimde matematiği pek kullanmadığım için matematikle fazla ilgilenemiyorum.

Üniversitede ilk iki yıl matematik okuduk ama kullanmayınca unuttuk.

Türev-integral bilgisi bile epey zayıfladı.

Halkalar, gruplar hak getire.

O yüzden, genellikle, mesajların çoğuna bir göz atıp siliyorum.

Ama bazen, bizim de anlayabileceğimiz güzel problemler ve çözümleri söz konusu olabiliyor.

Birkaç gün önce Görkem Özkaya'nın harika bir çözümünü verdiği olasılık sorusu da bunlardan biri.

Soruyla biraz uğraştım ama sapa yollara girdim ve çabuk pes ettim.

Görkem Bey'in çözümü ise Dekart'ın bilgi edinme yöntemine ve 15-20 yıl önce moda olan 

yapısal yazılım geliştirme tekniklerine mükemmel bir örnek teşkil ediyordu.

Dekart'ın projesi şöyleydi :

1.Ben (zihin olarak) varım.

2.Tanrı vardır (Ontolojik Kanıt)

3.Dış dünya vardır. (Tanrı aldatmaz).

4.Dış dünyanın bilgisine, olguları, açık (kolayca anlaşılabilir) ve seçik (diğerlerinden kolayca ayırt edilebilir)

   olana değin daha basit bileşinlerine ayırıp (parçalama, çözümleme aşaması), elde edilen yalın bileşenleri

   birleştirerek (toplama, sentez)  ulaşabiliriz. (Metod Üzerine Konuşma)

 

Görkem Bey'in çözümüne gelince : 

1.       Birinci parçalama

  O=Toplam(Oi), i=1,2,...,N

   2.İkinci parçalama

            Oi=Birinci atışta gelme olasılığı+

                   İkinci atışta gelme olasılığı+

                   ................................................+

                  k.ıncı atışta gelme olasılığı

   2.1  Oi=(1-r)*Toplam[k*r^(k-1)]    (r=(1-i/N))

 

Görkem Bey bu serinin toplamını türev ile bulduğunu söylemişti.

Basit lise bilgisiyle, geometrik seri toplamı hesaplama tekniğini iki kere uygularsak çözüm bulunuyor.

Fakat ikinci uygulamada Limit (k*a^(k+1)), k--->Sonsuz, gibi bir terim kalıyor.

Bu terimin sıfır olması gerekiyor ama sıfır olduğunu ispatlayamadım.

 

Bundan 15-20 yıl önce, yazılım geliştirme alanında yapısal yöntemler revaçtaydı.

1.       Sorun (işlev,sistem) önce daha küçük sorunlara(işlev, sistem) bölünür

2.       Elde edilen sorunlar (işlev, sistem) da alt sorunlara (işlev, sistem) bölünür

3.       Bölme işlemi, elde edilen sorunlar (işlevler, sistemler) kolayca çözülebilir olana kadar sürdürülür.

4.       Elde edilen küçük sorunlar çözülür

5.       Küçük sorunlar birleştirilerek bileşeni oldukları daha büyük sorunlar çözülür  

   

Görkem Bey'in çözümü bunları anımsattı bana.

Ve bu yönteme verilebilecek muhteşem bir örnek olarak zihnime kazındı.

Teşekkürler.

 



Bu e-posta mesaji, mesajin alici kisminda belirtilmis olan kullanici icindir. Mesajin alicisi siz degilseniz dogrudan veya dolayli olarak mesaji kullanmayiniz, acmayiniz, dagitmayiniz, yazicidan dokumunu almayiniz veya herhangi bir kismini kopyalamayiniz. Yanlislikla bu mesaj size ulasmissa lutfen, siliniz ve tum kopyalarini yok ederek mesaji gonderene acilen haber veriniz. Bu mesaj icerisinde belirtilenler sadece gondericinin kisisel gorusleridir. Bu gorusler Sermaye Piyasasi Kurulu' nun (SPK) goruslerini yansitmadigi gibi, SPK' yi baglayici da degildir. Bu mesajin icerisinde ya da eklerinde yer alan bilgilerin dogrulugu, butunlugu ve guncelligi SPK tarafindan garanti edilmemektedir ve bilinen viruslere karsi kontrolleri yapilmis olarak yollanan mesajin sitenizde yaratabilecegi zararlardan SPK sorumlu tutulamaz.

This email is intended solely for the use of the individual or entity to whom it is adressed. If you are not the intended addressee of this message, you should not use, open, disseminate, distrubute, print or copy this e-mail. If you have received this email in error, please delete it from your system and notify the sender immediately. The Capital Markets Board of Turkey (CMB) does not accept any legal responsibility whatsoever for the contents of this message. Any opinions contained in this message are those of the author and are not given or endorsed by the CMB. The CMB does not warrant the accuracy, integrity and currency of the information transmitted with this message. This message has been detected for all known computer viruses thence CMB is not liable for the occurrence of any system corruption caused by this message.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090605/fe481a7a/attachment.htm