[MD-sorular] Topolojide küçükeşit

[E. Mehmet Kıral]

Erdem Ünal'ın dediği gibi her birinden diğerine birebir sürekli ve açık
fonksiyonlar olan iki uzay topolojik denk olmak zorunda değil.

Ancak soru f: X --> Y ve g : Y --> X fonksiyonları açık, sürekli ve örten
olduğu halde geçerliliğini koruyor.

2009/6/13 Erdem Ünal <unalerdem at gmail.com>

> Selam Mehmet,
> Soyle bir ornek dusundum soruyla ilgili:
> X=(1,2) ve Y=[2,4]  araliklarinin oklit metrigiyle olusturduklari metrik
> uzaylari dusunelim. Bunlardan biri (Y) kompakt, digeri degil. Dolayisiyla
> bunlar homeomorf olamazlar.
> Simdi de senin dedigin gibi f ve g fonksiyonlari bulmaya calisalim.
> f(x)=2x olsun, g(y)=y/4+0.6 olsun. f ve g surekli,acik ve bire-bir
> fonksiyonlar.
>
>
>
> 13 Haziran 2009 Cumartesi 13:33 tarihinde E. Mehmet Kıral <
> luzumi at gmail.com> yazdı:
>
>> Merhaba,
>>
>> Ege Azuz'un sorusu üzerine aklıma şöyle bir soru takıldı.
>>
>> X ve Y topolojik uzaylar olsun.
>> f : X --> Y ve g : Y --> X birer açık sürekli fonksiyon.
>>
>> Bu durumda X ve Y'nin arasında bir topolojik gönderim (homeomorfi)
>> olmasını beklemek makul değil. Karşı örnekler kolaylıkla bulunabilir.
>>
>> Ancak ya her ikisinin de örten (ya da birebir) olduğunu biliyorsak. O
>> zaman X ile Y'nin topolojik olarak denk olduğunu söyleyebilir miyiz?
>>
>> --
>> Eren Mehmet Kıral
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>


-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090613/f0a45f09/attachment.htm