[MD-sorular] basit grup 60mertebe

Ali Nesin nesin at bilgi.edu.tr
19 Haz 2009 Cum 00:45:39 EEST


S_4, Sylow 2-altgrup sayisi olsun.

Kolay bir hesapla S_4 = 5 bulunur. (Sylow teoremi)

 

L, bir Sylow 3-altgrup olsun.

3 elemanli L altgrubu, conjugation ile 5 tane olan Sylow 4-altgruplar
kumesini etkiler. 3 ve 5 sayilarindan dolayi L, bir Sylow 4-altgrubunu
normalize eder. Bu Sylow 4 altgrubu K olsun. Demek ki KL, mertebesi 3x4 = 12
olan bir altgruptur.

 

Simdi G/KL sol coset uzayina bak. G bunun uzerine soldan otelemeyle etki
yapar. G basit oldugundan etki faithful'dur. Demek ki G, Sym G/H = Sym 5'in
icine gomulur. Buradan G'nin Alt 5 oldugunu gostermek kolay.

 

Ali

 

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Ege Azuz
Sent: Thursday, June 18, 2009 8:56 PM
To: MD MD
Subject: [MD-sorular] basit grup 60mertebe

 

60. mertebeden bir simple grubun 12 mertden bir altgrubu oldugunu nasıl
gosterırız? diğer sorumsa 60. mertebeden herhangi basit grup A_5'e izomorf
oldugunu nasıl gösteririz?

 

Egesel

 

 

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090619/989c7ab2/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi