[MD-sorular] Test neden yapilir?

tibet efendi tibetefendi at yahoo.com
22 Haz 2009 Pzt 19:23:22 EEST


Test konusunu yeni ögreniyorum. Aklima cok temel bir soru takildi. Herkeslere sordum, kimseden dogru düzgün bir cevap alamadim.

Örnegin bir sifir-hipotezim var. Bir de alternatif var. Bir alfa degerinde bir test yapiyorum.
Eger sifir-hiptoezi dogruysa testim bana 1-alfa'dan yüksek bir ihtimalle dogru cevap verecek. Eger Alternatif dogruysa test bana diyelim beta ihtimalle dogru cevap verecek.

Buraya kadar tamam. Alfa bize verilmisti zaten. Alfaya uygun bir test bulduk. Hatta uniformly most powerfull test olsun bu test. Test bize dedi ki "sifir-hipotezi dogru".

Ama bizim hala sifir-hipotezinin dogru olma ihtimalinin ne oldugu konusunda hic bir fikrimiz olmamasi gerekir. Yani elde var sifir. Biz sadece "eger sifir-hipotezi dogruysa testin bize 1-alfa'dan yüksek bir ihtimalle dogru söyledigini" biliyoruz. Sifir-hipotezinin dogru olup olmadigi konusunda daha dogrusu hangi ihtimalle dogru oldugu konusunda bize hic bir bilgi vermedi bu test.

O zaman biz neden test yapiyoruz?

Bir örnekle anlatayim:
Bir bozuk paranin hileli olup olmadigini test edecegiz.
H_0 : "paranin yazi gelme ihtimali 1/2"
H_1: "paranin yazi gelme ihtimali 1/2 degil." olsun.

Birinci dereceden hata payi (Type I Error) %5 olan bir test yapalim. 
Test bize "H_0'i kabul et" demis olsun.

Bizim H_0'in dogru olup olmadigi konusunda hala en ufak bir fikrimiz yok ama!
Biz sadece eger H_0 dogruysa testimizin %95'ten büyük bir ihtimalle bize dogruyu söylemis oldugunu biliyoruz. 
H_0'in dogru olma ihtimalinin ne oldugunu bilmiyoruz.

O zaman biz bu testi neden yaptik?

Kaldi ki bu verdigim örnekte, bir cok test, paranin tam anlamiyla hilesiz (yani yazi gelme ihtimali tami tamina 1/2) oldugunu iddia edecektir. Ama bu ihtimal sifir aslinda. Yani bir para tam 1/2 ihtimalle tura gelmez. (gibi geliyor bana, tabi burada "ihtimal ne demektir?" gibi teorik bir tartismaya girmek istemiyorum. O tartismanin sordugum soruyla pek ilgisi yok gibi görünüyor bana)

Nerede yaniliyorum?

tibet



      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090622/6e3085b9/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi