[MD-sorular] Test neden yapilir?

[tibet efendi]

Benim sorum aslinda örnek kismi degil yukaridaki kisim.
Örnek kismina iliskin yazdiginiz seye cevap vereyim:
Yazdiginin aksine, bircok test burada H_1'i kabul etmemizi
soyleyecektir. Parametreyi bulmak icin akilli mantikli bir deney
yapalim (yani maximum likelihood estimation yapacagiz). Parayi N defa
atalim, K defasinda yazi geldiyse bu olasiliga K/N diyelim. Bu K/N
sayisi pek nadiren 1/2'ye esit olacaktir.
yazmissiniz.

Ben
maximum likelihood testi yapiyoruz demedim. (kaldi ki o da sizin tarif
ettiginiz gibi yapilmiyor sanirim) Bir uniformly most powerful test
yapiyoruz. Onu da söyle yapiyoruz:
Diyelim 50 kere yazi-tura
atiyoruz. Eger paranin yazi gelme olsailigi 1/2 ise bu 50 sonucunun
icinde yazilar Binomial(50,1/2) dagilmistir. Sonra Bu dagilimin
sagindan solundan kesiyoruz alfaya uygun sekilde. Ortada kalan bölge
bizim H_0'i kabul etme bölgemiz olyor. Alfayi 0.05 gibi bir sey
secersek normal parayla yapilan deneylerin cogunda test bize
"Binomial(50,1/2) dagilimi dogrudur" diyor. Burada testin bize
söyledigi binomial dagilimdaki p degeri. Yani Bin(n,p)'nin p'si.

Bu arada bu tarz hipotezler her kitapta var. Simdiye kadar görmemis olmaniz ilginc.

Ama mesela, "paranin yazi gelme olasiligi, ortalamasi
 1/2, standart
sapmasi (sigma) olan normal dagilimli bir degiskendir" gibi bir hipotez
olabilir.
demissiniz. 

Zaten sizin söylediginiz sey de ayni kapiya cikiyor. Beklenti degeri ve
standart sapmasi verilmis bir normal dagilim da bir para icin sonucta
imkansizdir. Yani mükemmel para imkansiz bir sey.
Bu
arada test teorisinde test sonuclarindan olusan bir uzayiniz var. Bunun
üzerinde farkli farkli olasilik-ölcüleriniz var, bunlar arasindan bir
tercih yapiyorsunuz. Sizin bu yukaridaki hipotezin hangi uzayin
üzerinde bir ölcü oldugu muamma.

Neyse, benim sordugum soru daha genel bir soru. Bir cevap veren olursa cok sevinecegim.
Sorum
suydu: Istatistikte testin amaci ne? Benim anlamadigim kismi: Bir test
bize test ettigimiz sifir-hipotezinin dogru olma ihtimaline iliskin hic
bir sey söylemiyor!
Sadece bizim testimizin, hipotezin dogru olmasi durumunda büyük ihtimalle dogru söyledigini biliyoruz o kadar.

tibet



      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090622/25f0f384/attachment.htm