[MD-sorular] Karmaþýk düzlemde integral

barýþ uðurcan barisevren19 at yahoo.com
13 Mar 2009 Cum 08:57:07 EET


cunku bir dikdortgen cizdigimizde duzlemi karmasik olarak da dusunsek reel olarak da dusunsek onun olcusu ayni... olcu teorisi acisindan duzlemi karmasik olarak dusunmek sadece noktalarin isimlerini degistirmek oluyor. ama kontor integrali aldigimizda durum degisiyor cunku karmasik duzlemdeki carpma islemi isleri biraz degistiriyor. bunun icin su linke bir goz atarsaniz iyi olabilir:

http://gowers.wordpress.com/2007/09/19/one-way-of-looking-at-cauchys-theorem/#more-10

baris




________________________________
From: E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>
To: Matematik Dunyasi <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Sent: Friday, March 13, 2009 1:28:52 AM
Subject: [MD-sorular] Karmaşık düzlemde integral


Karmaşık düzlemdeki, "doğru" karmaşık ölçü (measure) nedir?
 
Yani karmaşık düzlemde eğri/kontör değil de "alan" integrali almak istersek, ve bu istediğimiz integral karmaşıklığa dokunsun istersek, ne yapmalıyız?
 
Böyle bir integrali almak ister miyiz, istenmiyorsa da neden istenmiyor? Gerçel düzlemde bu kadar alan integrali alıp dururken.
 
Fikir: dm, iki boyutlu düzlemdeki bildiğimiz lebesgue ölçüsü olsun. Karmaşık ölçüyü dg (U) = int_U z dm(z) olarak tanımlayalım.

-- 
Eren Mehmet Kıral 


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090312/a6135936/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi