[MD-sorular] (konu yok)

[tibet efendi]

Evrensel küme ile demek istedigi tasiyici küme. (almancadan tercümesi
tasiyici küme, türkcesi bu mudur bilmiyorum) Yani ortamdaki en büyük
küme. Lisede buna evrensel küme diyorlardi.

Bos küme ailesinin birlesimi Mehmet Kiral'in dedigi gibi. 
Yani
bir x elemani icin o küme ailesinde x'i iceren bir küme varsa, x
bilesim kümesindedir. Aile bos oldugundan ailede x'i iceren bir küme
olamaz. Demek ki bilesim kümesinde hic eleman yoktur. (Mehmet Kiral'in
dedigini tekrarladim.)

Bos bir küme ailesinin kesisimine gelince:
Benim cok güzel bir measure theory kitabim var, onun girizgâh kisminda notasyonlari anlatiyor.
Orada önce bos ailenin bilesimi bostur meselesini yazmis. Sonra da de Morgan kuralini yazmis.
Ve bos bir küme ailesinin kesimini evrensel küme olarak tanimlamis. Sonra da demis ki: "bu sayede de Morgan kurali bos aile icin de gecerli oluyor"

Bana kalirsa böyle tanimlamaya gerek yok. Kesisimin tanimindan da cikiyor. Söyle ki:
Bir küme ailesinin kesisim kümesi, ailedeki bütün kümelerin birden icinde olan elemanlarin kümesidir. Bos ailede küme olmadigina göre, evrensel kümedeki herhangi bir eleman, ailedeki bütün kümelerin icindedir. Dolayisiyla bos ailenin kesisimi evrensel kümedir.

Burada kafa karistirici olabilecek seyi acmak icin bir örnek vereyim:
"Bos
kümenin bütün elemanlari tek sayidir" derseniz dogru bir laf etmis
olursunuz. Maviye boyadigim cümleyi bu baglamda degerlendirin.

Yani bu sunun gibi: Olmayan filler mor
 renklidir.
Bu cümle dogru. Cünkü mor renkli olma durumu bütün olmayan filler icin gecerli.
Özetle: "matematikte olmayan bir sey hakkinda istediginiz kadar atip tutabilirsiniz"

Tibet


--- On Fri, 3/13/09, E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com> wrote:
From: E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>
Subject: Re: [MD-sorular] (konu yok)
To: "yusuf" <yusuferc at hotmail.com>
Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Friday, March 13, 2009, 2:47 PM

Herhangi bir x, boş küme ailesinin bileşiminde ise, bu aileden en az bir kümenin içerisindedir. Ancak ailede hiçbir küme yok. Demek ki olamaz ve x bileşimde değildir.

Yani bileşim boşküme. İkinci soru tamam

Ancak evrensel küme ile ne demek istiyorsunuz?


2009/3/13 yusuf <yusuferc at hotmail.com>






Bir soru sormak istiyorum.
"Boş bir küme ailesinin kesişimi evrensel 
kümeyi,birleşimi boş kümeyi verir" nasıl 
ispatlayabiliriz?

_______________________________________________

MD-sorular e-posta listesi

sorular at matematikdunyasi.org

http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular



-- 
Eren Mehmet Kıral


_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090313/05ad190c/attachment.htm