[MD-sorular] Karmaşık düzlemde integral

[barýþ uðurcan]

anladim sorunu. yalniz bence sormak istedigin sey aslinda cebirsel ama olcu teorisiyle soruldugu zaman pek birsey ifade etmiyor. anladigim kadariyla senin sordugun sorusu:

alan uzerinde integral almak 2-form larin integrali olduguna gore. acaba complex duzlemdeki 2-formlar reel duzlemdeki 2-formlara izomorfmudur (ki sanirim hayir)? baska bir deyisle complex 2-formlar tam olarak nedir? bildigimiz birseye benzerler mi? mesela reel 2-formlarla baglantilari nedir? cunku complex 2 formlar su sekilde dz wedge d Zbar.

baris




________________________________
From: E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>
To: barýþ uðurcan <barisevren19 at yahoo.com>
Cc: md <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Sent: Friday, March 13, 2009 11:29:15 PM
Subject: Re: [MD-sorular] Karmaşık düzlemde integral




cunku bir dikdortgen cizdigimizde duzlemi karmasik olarak da dusunsek reel olarak da dusunsek onun olcusu ayni...

İyi de ben de tam da onu diyorum. Neden aynı? Neden aynı ölçüyü kullanıyoruz karmaşık olarak dikdörtgene baktığımız zaman? Ya da hatta kullanıyor muyuz, kullanmıyorsak bu ihtiyacı neden hisetmiyoruz. 

gamma : [0,1] ---> C bir düzgün eğri ve f: C ---> C olsun.
f'nin eğri üzerindeki reel integralini alırken int_[0,1] f( gamma(t) ) |gamma'(t)| dt 'yi hesaplıyoruz.
Karmaşık integralini alırken de int_[0,1] f( gamma(t) ) gamma'(t) dt hesabını yapıyoruz.

Aynı şekilde bir alan üzerinde karmaşık değerli bir fonksiyonun gerçel ve karmaşık integrallerini farklı şekillerde alabiliriz. Ama almıyoruz. Neden?
 -- 
Eren Mehmet Kıral



      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090314/d1c38481/attachment.htm