[MD-sorular] bir soru

[tibet efendi]

56 sayisinin mod 97'deki tersini bulman gerekiyor. (hangi sayiyi mod 97'de 56'yla carparsam 1 elde ederim?)
Bunu bulmak icin gelistirilmis öklid algortmasi diye bir sey var. Kisa bir metod sormussun. En kisa metod o.
O da burada: http://en.wikipedia.org/wiki/Extended_Euclidean_algorithm

Tibet


--- On Sat, 3/14/09, onur batur <batur54 at gmail.com> wrote:
From: onur batur <batur54 at gmail.com>
Subject: Re: [MD-sorular] bir soru
To: "Fatih Kursad CANSU" <fatihcansu at gmail.com>
Cc: "md-sorular" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Date: Saturday, March 14, 2009, 3:29 PM

Arkadaşlar ilginiz için çok teşekkür ederim ama 56x=1(mod97) denkliğini çözmek çok kolay olmayacak sanırım. Bu konuda bildiğiniz kısa bir metod var mı? 


13 Mart 2009 Cuma 23:08 tarihinde Fatih Kursad CANSU <fatihcansu at gmail.com> yazdı:

Mehmetin dediği doğrudur wilsonu kullanırsak, 
96!=-1(mod97) dir. 
97-x=-x(mod97) olduÄŸundan,
96.95.94.93.92.91. 90!=(-1).(-2).....(-6). 90!
                                =-1(mod97) olur.


Fakat burada, 6!=41(mod97) olduÄŸundan
56.90!=-1(mod97) dir.
56x=1(mod97) denkliği çözülürse, x=26(mod97) olarak soruda istenen cevap bulunur.
iyi akÅŸamlar..

13 Mart 2009 Cuma 22:55 tarihinde E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com> yazdı: 




97 asal. 

Herhangi bir p asalı için wilson teoremi gereği (p-1)! = -1 mod p

Dolayısıyla 96! = -1 mod 97


Dolayısıyla yapılması gereken hesap sayısı azaldı. Gereken -1'i 720'ye mod 97'de bölmek.


2009/3/13 onur batur <batur54 at gmail.com>



Arkadaşlar yardımcı olursanız sevinirim
 
90! sayısının 97 ile bölümünden kalan kaçtır?

-- 
Onur BATUR

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org

http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular




-- 
Eren Mehmet Kıral

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org

http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular




-- 
Fatih Kürsad CANSU
Kendi Halinde Bir YaÅŸam Formu
"His boyhood lasted one sixth of his life; his beard grew after 
one twelfth more; he married after one seventh more; his 
son was born five years later; the son lived to half his father's 

age, and the father died four years after his son. How old was 
Diophantus when he died?" 



-- 
Onur BATUR

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090314/c53c3fec/attachment.htm