[MD-sorular] izdusum matrisi

barýþ uðurcan barisevren19 at yahoo.com
16 Mar 2009 Pzt 11:52:03 EET


proj matrislerinin ozdegerleri (eigenvalue) 0 veya 1 dir.  Farzedelim PQ 0 olmasin. o zaman bu matrisin 0 dan farkli bir ozdegeri ve ozvektoru vardir. bu a ve t olsun yani PQ(a)=ta, P ve Q izdusum oldugundan t=1 olmasi gerekir bu da P+Q nun proj olmasi ile celisir. cunku P+Q(a)=2a, bir proj un ozdegeri 2 olamaz. tabii bu komplex vektor uzayinda gecerli bir cozum cunku illa ki bir ozdegeri vardir dedik...ama zayif bir cozum bu ( aklima ilk geleni yazdim) cunku ayni sey reel vektor uzayinda da dogru sanirim.

baris




________________________________
From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>
To: Matematik Dunyasi <MD-sorular at matematikdunyasi.org>
Sent: Monday, March 16, 2009 11:28:55 AM
Subject: [MD-sorular] izdusum matrisi

Merhaba, bir sorum olacak.

P ve Q projeksiyon matrisleri olsun. Su teoremi kanitlamam gerekiyor: "P + Q matrisi bir projeksiyon ise, PQ = 0'dir"

(P + Q)^2 = P + Q olmali. Buradan, PQ = -QP cikiyor. Ama neden 0 olmasi gerektigini anlamadim.

Kerem


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090316/1cf2ae67/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi