[MD-sorular] Basit bir turev sorusu

[Barış Demir]

Tibet “kök(64+x^2)/6 + (AD-x)/12� demiş ama göz yanılması olsa gerek, şekle göre kök(64+x^2)/6 + (BD-x)/12 olması gerekiyor.

 

Soruda |BD| belirtilmedigi icin minimum x=8/karekök(3) degeri bize sunu anlatir;

|BD|<8/karekök(3) icin x=0 alınmalidir.

 

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of tibet efendi
Sent: Monday, March 23, 2009 1:46 PM
To: khaine at herbok.org; Matematik Dunyasi
Subject: Re: [MD-sorular] Basit bir turev sorusu

 


A noktasindan D noktasina kök(64+x^2)/6 + (AD-x)/12 saatte gidilir.
Bu, en kücük degerini x yolu 8/kök(3) km oldugunda alir.

Söyle yazmissiniz: çünkü mantıksal olarak bakarsak, en kısa sürede gitmesi için yavaş gittiği yolun minimum olması gerekir
Bu mantigin neden yanlis oldugunu göstermek icin daha basit bir örnek yaziyorum:
ABC'yi 3-4-5 ücgeni olarak alin.
toprak hizi saatte 3km
asfalt hizi saatte 4km olsun.
bu durumda A'dan C'ye direkt sirf topraktan giderse 5/3 saatte gider.
Önce B'ye oradan C'ye giderse 1+1=2 saatte gider.
Sürekli topraktan gitmek, en kisa yoldan asfalta cikmaya göre daha kisa sürüyor.

tibet




--- On Mon, 3/16/09, khaine at herbok.org <khaine at herbok.org> wrote:

From: khaine at herbok.org <khaine at herbok.org>
Subject: [MD-sorular] Basit bir turev sorusu
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Monday, March 16, 2009, 3:02 PM

help

öncelikle selamlar

http://pic1.resimupload.com/r4/resim_817134352.JPG

sorunun görsel kısmı yukarıdaki linktedir

A sehrinden D sehrine en kısa surede gitmek icin X kac olmalıdır?

(Kişinin toprak yodaki hızı 6 km/saat, asfalt yoldaki hızı 12 km/saattir. ve bu kişi C noktasından asfalt yola cıkmaktadır. 8 km ise A şehrinin asfalt yola olan dikey uzaklığıdır.)

 

Bu soru üzerine uzun süre tartıştık. Benim türevle çözümüme göre X=0 cıkıyor ki bence doğru olanda budur çünkü mantıksal olarak bakarsak, en kısa sürede gitmesi için yavaş gittiği yolun minimum olması gerekir, A şehrinden asfalt yola olan en kısa uzaklık ise 8 km. olan dikey uzaklıktır. eğer ordan gidersede X=0 çıkmaktadır. fakat arkadaşın türev ile çözümünde çözümde ise farklı bir değer çıkmakta. 

Bu sorunun ayrıntılı çözümünü yazıp yollayabilirseniz çok mutlu olurum.

�imdiden teşekkürler.

_______________________________________________


MD-sorular e-posta listesi


sorular at matematikdunyasi.org


http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular

 

 

__________ Information from ESET Smart Security, version of virus signature database 3955 (20090323) __________

 

The message was checked by ESET Smart Security.

 

http://www.eset.com

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090324/98db63b3/attachment.htm