[MD-sorular] Buffon'un igne problemi

[Baris PAKSOY]

Yillar once pi ile ilgili bir yazi okurken bu soruyla karsilasmistim,
cizgili bir kagida bir kisa igne atiyoruz, cizgiler arasindaki mesafeden
daha kisa bir igne, ignenin bir dogrunun ustune gelme olasiligi nedir diye
bir soru. Simdi Martin Aigner ile Günter Ziegler'in yazdigi 'The BOOK of
Proofs' kitabinda bunun bir ispatini buldum. Satirlar arasindaki mesafeye d,
ignenin uzunluguna l dersek, her N atisimizda P tanesi, yani (2 x l)/(pi x
d) tanesi pozitif sonuc veriyor, dogruyu kesiyor. Bu kitapta yine cok guzel
bir ispati verilmis; fakat Barbier'in 1860'ta yazmis oldugu baska bir ispat
daha oldugunu, onun cok daha guzel oldugundan bahsediyor fakat ne yazik ki
yazmamislar. Elimde bir referans var, ama nasil ulasirim bilemiyorum,
internette cok aradim fakat bulamadim. Pdf veya djvu olarak elinde bulunan
veya bulabilen birisi olursa cok sevinirim. Makalenin orjinali fransizca,
her ne kadar fransizca bilmesemde onada raziyim, ingilizce, almanca olursa
pek makbul gecer ama olmasada sorun olmaz, yeter ki makaleye ulasabiliyim.
Referansi asagiya yaziyorum, ilginiz icin simdiden tesekkur ederim.

E. Barbier: Note sur le probleme de l'aguille et le jeu du joint couvert, J.
Mathematiques Pures et Appliquees (2) 5 (1860), 273-286

-- 
Istanbul/Türkei
Cottbus/Deutschland
Tel : +905445555926
       +491748046059
Baris Paksoy
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090325/25c7975d/attachment.htm