[MD-sorular] Determinant

Ali Nesin nesin at bilgi.edu.tr
31 Mar 2009 Sal 19:33:08 EEST


Phi : GL_n(K) --> K* bir grup homomorfizmasi olsun.

K* abelyen oldugundan, GL_n’nin turevi phi’nin cekirdegindedir.

Elbette GL_n(K)’nin turevi (yani derived subgrubunun) SL_n(K)’nin icindedir.

Simdi GL_n(K)’nin turevinin SL_n(K) oldugunu varsayalim, ya da SL_n(K)’nin
phi’nin cekirdeginde oldugunu varsayalim.

Bu durumda, K^* grubunun bir psi homomorfizmasi icin, phi(A) = psi(det
A)’dir.

Kanit: a in K* olsun. Bir A matrisi icin det(A) = a olsun. psi(a) = phi(A)
tanimini yapalim. Varsayimlar dogruysa bu iyi bir tanimdir.

Psi’nin bir homomorfizma oldugu belli.

Ve her sey ortada.

 

GL_n(K)’nin turevi de galiba hemen hemen her zaman SL_n(K)’ya esit.

 

Ali

 

  _____  

From: E. Mehmet Kıral [mailto:luzumi at gmail.com] 
Sent: Tuesday, March 31, 2009 6:10 PM
To: Ali Nesin
Cc: sercan koçak; md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: Re: [MD-sorular] Determinant

 

Sanki bunun cevabini bir yerde duymustum. Ama emin olamadim simdi.

GL_n den alakali cisminin carpimsal grubuna giden bir homomorfizma ne formda
olmalidir? Peki ya surekli homomorfizma dersek? (Bu durumda alt cismi
topolojik bir cisim aliyoruz, R, C ya da Q_p gibi)

2009/3/30 Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>

Biraz hacimlarla ilgisi var.

Dunyanin en zor sorularindan birini sormussun.

Ali

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of sercan koçak
Sent: Monday, March 30, 2009 1:37 PM
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] Determinant

 

Arkadaşlar, Hocalarım,

Hep merak etmişimdir. bir matrisin determinantını almak neyi verir yani
mantığı nedir acaba nereden cıkmıstır? eğer bilgilendirirseniz sevinirim..

-- 
www.matheros.com


_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular




-- 
Eren Mehmet Kıral

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090331/52b3a7ee/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi