[MD-sorular] Determinant
Ali Nesin
nesin at bilgi.edu.tr
31 Mar 2009 Sal 19:33:08 EEST
Phi : GL_n(K) --> K* bir grup homomorfizmasi olsun.
K* abelyen oldugundan, GL_n’nin turevi phi’nin cekirdegindedir.
Elbette GL_n(K)’nin turevi (yani derived subgrubunun) SL_n(K)’nin icindedir.
Simdi GL_n(K)’nin turevinin SL_n(K) oldugunu varsayalim, ya da SL_n(K)’nin
phi’nin cekirdeginde oldugunu varsayalim.
Bu durumda, K^* grubunun bir psi homomorfizmasi icin, phi(A) = psi(det
A)’dir.
Kanit: a in K* olsun. Bir A matrisi icin det(A) = a olsun. psi(a) = phi(A)
tanimini yapalim. Varsayimlar dogruysa bu iyi bir tanimdir.
Psi’nin bir homomorfizma oldugu belli.
Ve her sey ortada.
GL_n(K)’nin turevi de galiba hemen hemen her zaman SL_n(K)’ya esit.
Ali
_____
From: E. Mehmet Kıral [mailto:luzumi at gmail.com]
Sent: Tuesday, March 31, 2009 6:10 PM
To: Ali Nesin
Cc: sercan koçak; md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: Re: [MD-sorular] Determinant
Sanki bunun cevabini bir yerde duymustum. Ama emin olamadim simdi.
GL_n den alakali cisminin carpimsal grubuna giden bir homomorfizma ne formda
olmalidir? Peki ya surekli homomorfizma dersek? (Bu durumda alt cismi
topolojik bir cisim aliyoruz, R, C ya da Q_p gibi)
2009/3/30 Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>
Biraz hacimlarla ilgisi var.
Dunyanin en zor sorularindan birini sormussun.
Ali
_____
From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of sercan koçak
Sent: Monday, March 30, 2009 1:37 PM
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] Determinant
Arkadaşlar, Hocalarım,
Hep merak etmişimdir. bir matrisin determinantını almak neyi verir yani
mantığı nedir acaba nereden cıkmıstır? eğer bilgilendirirseniz sevinirim..
--
www.matheros.com
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
--
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090331/52b3a7ee/attachment.htm
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi