[MD-sorular] KAMYON ŞOFÖRÜ ORTA OKUL MEZUNU AMCAMDAN GÜZEL BİR SORU

[E. Mehmet Kıral]

a < r iken soruyu çözüyorum, büyük olduğu durumda da benzer bir şekilde
çözülür.

Silindirin sadece yan yüzüne bakalım. Merkezden benzinin dolu olduğu çizgiye
kadar olan dikmenin uzunluğu r - a. Yarıçap r olduğundan. Merkezden
çizilecek ve uçları benzinin geldiği uç noktaya dayanacak sektörün tepe
açısı 2 * arccos((r-a)/r).

Bu tepe açısının içinde kalacak sektörün alanı pi * r^2 * 2 arccos ((r-a)/r)
/ (2*pi)

Buradan (r-a) * kök(r^2 - (r-a)^2 ) = (r-a) * kök( 2ar - a^2) alanlı
üçgensel bölgeyi çıkarınca yandan baktığımızda taralı kısmın alanı çıkıyor.

Bu durumda içerideki benzinin hacmi,

[ r^2* arccos ((r-a)/r) - (r-a)*kök(2ar - a^2)] *k cm^3.

100 cm^3 = 1L eşitliğinden de istediğiniz sonucu litre olarak elde
edersiniz.

2009/4/26 Muharrem SEVER <muharremsever at gmail.com>

> Amcam kullandığı kamyonda bulunan silindir şeklindeki benzin tankı
> içerisindeki benzin miktarını litre cinsinden öğrenmek istiyo.
>
> Önce ben basit bir soru olarak düşündüm ama biraz uğraşınca sıkıntı
> yaşadım.
>
> "Amcacım ben biraz bakayım istediğini yapabilirsem söylerim" derim.
>
> Soru çok hoşuma gittiğinden sizlerle paylaşmak istedim
>
> Özellikle matematiğin güncel hayatta kullanılması ve orta okul mezunu
> amcamın sorusunun beni zorlaması hatta halen çözememiş olmam çok hoşuma
> gitti.
>
> Soruyu ekte gönderiyorum.
>
> İlgilenen ilgilenmeyen tüm MD'lilere şimdiden çok çok teşekkürler.
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090506/149d4478/attachment.htm