[MD-sorular] devirli sayılar

Ali Nesin nesin at bilgi.edu.tr
14 Mayıs 2009 Per 00:14:24 EEST


Bircok kisinin 0,9999... sayisiniin 1’den kucuk olduguna inanmasi bir
rastlanti degildir herhalde. Bu kadar cok kisi inandigi zaman arkada
psikolojik de olsa bir gercek yatiyor demektir.

Nitkim sezgisel olarak 0,99999... sayisi 1’den kucuktur. Bunun tersini iddia
etmek oldukca guc! 

Biri 1 digeri ise 0,9999.... Gozle apacik goruldugu gibi bunlar degisik
nesneler!

Esitligin dogruluguna ikna etmeye yonelik birtakim argumanlar siralanabilir,
bu listede de siralandi.

Ote yandan 1 ile 0,9999...arasindaki farkin sonsuz kucuk bir sayi
olabilecegi bal gibi savunulabilir. Sonsuz kucuk sayilarin olmadigi da
kanitlanamaz! (Var olmak her ne demekse!)

0,9999... = 1 esitliginin gercek bir kaniti ancak gercel sayilarin tanimi
kullanilarak yapilabilir. Aksi takdirde verilen tum kanitlar yanlistir. Daha
dogrusu eksiktir.

Bir defa her seyden once 0,9999... diye bir “gercel sayi”nin tanimi ve
varligi bilinmelidir.

(1’in varliginin bilindigini varsayiyorum.)

Ama daha once gercel sayinin tanimi yapilmalidir ki 0,9999.... diye gercel
bir sayinin varligi kanitlanabilsin.

Ardindan esitlik kanitlanmali.

MD-2007-III sayisinda bu esitligin tam matematiksel bir kaniti vardir.

Bu gibi son derece temel konulara ciddi bir bicimde egilmeden matematigin
derinliginin algilanabilecegini sanmiyorum

A.

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of hasim_capin
Sent: Wednesday, May 13, 2009 10:16 AM
To: sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] devirli sayılar

 

merhabalar  ben 0.9 devreden sayısının neden 1 e esit olduğunu merak
ediyorum. bu konuda yardımcı olursanız cok sevinirim


 

____________________________________________________________________________

 
<http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=32596&url=http://www.mynet
.com/email/g.asp?id=293> İnternette takip ettiğin tüm siteler tek tık ötede!
“Benim Mynet’im” de!

 

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090514/d8ff9f97/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi