[MD-sorular] SORU

[dede]

Değerli üyeler;

Bir öğrenci sordu. Soru şu:

"Tepesi A ve eşit kenarları 1 birim olan ikizkenar

bir üçgenin alanını, merkezi A da olan bir daire yayı ile

2 eşit parçaya bölüyoruz.Bu dairenin R yarıçapı nedir?"

Soru basit, yanıtı R=Karekök(Sin(A)/(2A)) dır; çözdüm, gitti

Sonra soruyu "genelleştirdim": Üçgeni 2,3,4,5..k eşit alana bölen

dairelerin R(k) yarıçaplarını buldum.Hepsinde de kare kök içinde

(SinA/A) çarpanı ve kareköklü oransız sayılar ortaya çıktı..

Ancak her R(k) da (SinA/A) yı görünce, "şeytanım" dürttü! 

"A (radyan) açısı sıfıra giderse R(k) ne olur?" Geneli bırakalım; k=2
ise;

R(2)=Karekök(1/2) oluyor! Bu durumda R(2) yarçapını hesaplamakta

 kullandığımız "alanlar" A açısıyla birlikte "sıfıra" gitmelerine
rağmen; 

R(2)=Karekök(1/2) eşitliğinin
fiziksel ve matematik anlamı nedir?

 Bir türlü "anlamlı" bir yorum getiremedim. Sizlerce bu R(2)'in 

"fiziksel ve matematik" anlamı ne
olabilir?(A açısı bir çok şekilde

"sıfıra" yaklaştırılır.Ben, ikizkenar üçgenin tabanlarını birleştirmek
suretiyle A açısını

ve R(k) yarıçaplı dairelerin (k) eşit parçaya böldüğü alanları sıfıra 

yaklaştırdım ve... bu sıkıntıya düştüm.Diğer yaklaştırmalarda iyi/kötü 

bir yorum yapabildim.) Yapılacak yorumun "genel hale de" uygulanması 

gerektiğini söylemeye gerek yok sanırım.

Yardımcı olacaklara şimdiden teşekkürlerimle,

Saygılar sunarım..

A.Kadir Değiremncioğlu


-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090514/5d579a6f/attachment.htm