[MD-sorular] olasılık sorusu

[tibet efendi]

Esit dagilim diyip durdugum sey su: 
http://en.wikipedia.org/wiki/Uniform_distribution_(continuous)
Türkcesi esit dagilim olsa gerek.

--- On Sat, 5/16/09, tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com> wrote:

From: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>
Subject: Re: [MD-sorular] olasılık sorusu
To: "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Date: Saturday, May 16, 2009, 8:23 PM

Sanirim Kerem hakli.
Yani reel sayilarda esit dagilim tanimlayamayiz ki rastgele bir tercihten bahsedelim.
Dolayisiyla "reel sayilardan rastgele bir sayi seciyoruz" cümlesi yanlis. Reel sayilardan rastgele bir sayi secemeyiz.
Reel sayilardan bir sayi secebiliriz. Ama rastgele secemeyiz. Rastgelenin matematiksel tanimi esit dagilim. O da bütün R üzerinde yok.

Diger yandan Ali Nesin'in dedigi seyi düsünmüstüm ben de aynen.
(-n,n) üzerindeki esit dagilima bakariz. Bir X kümesini onunla kesistirip esit dagilimdaki ihtimaline bakariz. 
Sonra n sonsuza giderken bu ihtimal nereye gidiyor ona bakariz.
Simdi isin garip yani surada: Bu dizi bir sayiya yakinsamak zorunda degil. Sectigimiz X kümesi sacma sapan hareketler yapiyor, bu yüzden de n sonsuza giderken X kümesinin n'ye bagli olan ihtimalleri
 yakinsamiyor olabilir. Iste düsündügümüz seyin iyi tanimli olmamasinin sebebi de bu.

Tabi benim cevap verdigim soruda o trigonometrik fonksiyonlarin kesisim noktalari periyodik oldugu icin, örnek verdigim kümeler de hep periyodik oldugu icin gözümüze pek batmadi bu iyi tanimli olmama durumu.

Bu durumda sorunun sorulus seklini deigistirirsek sorun cözülüyor.
Soruda denmeli ki: (-n,n) araliginda rastgele bir aralik secsek bu aralikta cift sayida kesisim noktasi olmasi ihtimali, n sonsuza giderken ne olur.
Bu sekilde hic bir sorun kalmiyor.

tibet




--- On Sat, 5/16/09, Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr> wrote:

From: Ali Nesin
 <nesin at bilgi.edu.tr>
Subject: RE: [MD-sorular] olasılık sorusu
To: "'Kerem Altun'" <kerem.altun at gmail.com>
Cc: tibetefendi at yahoo.com, "'Matematik Dunyasi'" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Date: Saturday, May 16, 2009, 5:33 PM






 







Bu benim de konum degil ama soyle yaparsak
olmuyor mu? 

X, R’nin bir altkumesi olsun. 

Measure_n(X) = Measure(X kesisim (-n, n)) /
2n olsun. 

Measure X de simdi bu sayilarin n sonsuza
giderken limiti olsun. 

A. 

 Â  









From: Kerem Altun
[mailto:kerem.altun at gmail.com] 

Sent: Sunday, May 17, 2009 1:48 AM

To: Ali Nesin

Cc: tibetefendi at yahoo.com;
Matematik Dunyasi

Subject: Re: [MD-sorular] olasılık
sorusu 



 Â  

Hocam aslinda bu
yazdiginizin (-n,n) araliginda olasiligi hesaplayip n'yi sonsuza goturmekten
pek farki yok gibi gorunuyor. Matematik bilgimi cok zorlayarak baska bir
iddiada bulunacagim, tamamen sacmaliyor da olabilirim tabii ama: yani ornek
uzay reel sayilar ise, bu kumenin Borel sigma algebra'si uzerinde hem olasilik
aksiyomlarini saglayacak hem de Lebesgue olcumu olacak bir olcum tanimlamak
olanaksizdir diye dusunuyorum. Tibet efendi'nin sorusuyla alakasi ile soyle ki,
reel sayilarda rasgele bir aralik zaten secilemeyeceginden, bu aralikta kac
tamsayi vardir sorusu da anlamsiz oluyor.



Bir matematikci boyle birsey sorduguna gore esasinda muhtemelen benim dedigim
yanlistir, ama bu dediklerimin neresinin yanlis oldugunu soyleyebilecek birisi
var midir?



Kerem





 



2009/5/17 Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr> 





  

O zaman n uzunlugunda bir aralik icin olasiligi hesapla,
sonra n’yi sonsuza gotur. 

A. 

  







 Â  



 




      
-----Inline Attachment Follows-----

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090516/9f011442/attachment.htm