[MD-sorular] KANITIM

[Ali ilik]

Benim "kanıt"ım da kanıt değil ama çok inandırıcı. Matematiksel
olduğunu değil, inandırıcılığını vurguluyorum. İnsan okuyunca içi açılıyor.
Hemen inanıyor. Şöyle bir göz attım, "dede" benim kanıtı biraz
biçimselleştirmiş sanırım.

Not: Public figure'lerden sadece kendilerini sorumlu tutabilir miyiz? Ajdar
ne dedi? "Aptal değil, makine mühendisiyim." Fena mı dedi? Reha Muhtar
Ajdar'ı programına çıkarıp para kazanacak, ondan sonra "Ajdar public
figure."

Public figurelerin uğraştığı zorluklardan kimsenin haberi var mı? Public,
public figurlerin psikolojisini başlarda çökertiyor ama figurün direncini
artırarak orta ve uzun vadede çok güçlendiriyor (genelde).


Ali

17 Mayıs 2009 Pazar 21:08 tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>yazdı:

>   Yaptiginiz kanit suna benziyor:
> 1=1 'i kanitlamak istiyorsunuz. Esitligin iki tarafinin da 5 katinin 3
> fazlasinin 8. kökünü 4'le carpiyorsunuz. Sonra esitligin iki tarafinin da
> ayni oldugunu görüyorsunuz. Sonra da diyorsunuz ki "1=1 dogruymus".
>
> Bir kere önce 0.999... un ne oldugunu tanimlamadan hic bir kanit
> yapamazsiniz.
>
> Bakin ben de 0.999... un dandik bir kanitini vereyim:
> 1 sayisini 3'e bölüyorsunuz. 0,3333... cikiyor.
> sonra tekrar 3'le carpiyorsunuz 0.999... cikiyor.
> Demek ki 1=0.999... mus.
>
> böyle kanit olmaz. Ama ortaokulda bana cok mantikli gelmisti bu kanit.
>
> tibet
>
>
> --- On *Sun, 5/17/09, dede <dede_47 at mynet.com>* wrote:
>
>
> From: dede <dede_47 at mynet.com>
> Subject: [MD-sorular] KANITIM
> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Date: Sunday, May 17, 2009, 7:12 AM
>
>
>        Değerli Üyeler;
>
>       0.9999...9=1 eşitliğine bilinen kanıtlardan ayrı (varsa bile
> bilmiyorum)
>
> "kendimce" bir kanıtlama yaptım.Kanıtımda,"kanıt tekniğine" aykırı,
>
> yanlış düşündüğüm yerler olabilir; bunlar gösterilirse memnun olurum.
>
> Saygılarımla...
>
> A.Kadir Değirmencioğlu
>
>                          0.999...9=1 İÇİN "BENİM" KANITIM
>
>            U1=0.9;                                     V1=1- U1=0.1
>
>            U2=0.99;                                   V2=1- U2=0.01
>
>            U3=0.999;                                 V3=1- U3=0.001
>
>            U4=0.9999;                               V4=1- U4=0.0001
>
>              .........................................................
>
>            Un=0.999...9 (n adet 9)            Vn=1- Un=0.000...1; ( n adet
> sıfırdan sonra 1)
>
>         Un+1=0.9999...9 (n+1 adet 9);  Vn+1=1- Un+1=0.0000...1; ( n+1 adet
> sıfırdan sonra 1)
>
>                                           V1-V2=U2-U1=0.09
>
>                                           V2-V3=U3-U2=0.009
>
>                                           V3-V4=U4-U3=0.0009
>
>                           ........................................
>
>                    Vn-Vn+1=Un+1-Un=0.0000.......9 (n adet sıfırdan sonra 9)
> (1)
>
> U2/U1=1.1;  U3/U2=1.00909090..; U4/U3=1.000900900..;...... Un+1/Un
> =1.1000..90000..
>
>                                 V1/V2= V2/V3= V1/V3= Vn/Vn+1=10
>
> Şimdi (n) sayısını "sonsuza" götürelim:
>
> Limit(n,sonsuz): Un+1/Un=1;   yani sonsuzda; Un+1= Un dır.     (2a)
>
> Limit(n,sonsuz): Vn/Un+1=10;    yani sonsuzda; Vn= 10Vn+1 dır.  (2b)
>
> (1) denkleminde de; (n) yi sonsuz yapıp (2a) ve (2b) yi burada kullanırsak;
>
>       10Vn+1-Vn+1= Un+1-Un= 0.000....9; buradan: Vn+1= (Un+1-Un)/9= 0.0000...1
>
>       Son eşitlikte; (2a) da  ki Un+1=Un konulursa; n sonsuza gittiği
> vakit farkında,
>
>    Vn+1= (Un+1-Un)/9= 0 = 0.00000000000000000000000000...1; sıfıra gittiği
> görülmektedir.
>
> Şu halde;  Vn+1=1- Un+1=0; dolayısıyla:     Un+1=1 bulunur.  "*Q.D."*
> **
>
> -----Inline Attachment Follows-----
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090518/e0045ba7/attachment.htm