[MD-sorular] 1/r^2'nin bir dikdörtgende integrali.

[Cem Kocagil]

Çift katlı integral olarak yazarsak [c,d]x[a,b] int int 1/(x^2+y^2) dx dy
İçerdeki integral ise
[a,b] int 1/(x^2+y^2) dx = [a,b] int [1/y^2].1/[(x/y)^2+1)] dx
= a'dan b'ye kadar [arctan(x/y)]/y = [arctan(b/y)]/y - [arctan(a/y)]/y

İfadenin y'ye göre integraliniz almamız gerekiyor. Genel olarak
[arctan(1/y)]/y 'nin integralini bulmaya çalışırsak:
int [arctan(1/y)]/y dy = int - (arctan y)/y dy

Bunun bildiğimiz fonksiyonlar cinsinden bir integrali yokmuş malesef. Seri
açılımı veya özel fonksiyonlarla ifade ediliyor ancak.

2009/5/19 E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>

> 0 < a < b ve 0 < c < d olsun.
>
> [a,b]x[c,d] dikdörtgeni üzerinde 1/(x^2 + y^2) fonksiyonunun integrali
> nedir? Bulamadım.
>
> İyi günler.
>
> --
> Eren Mehmet Kıral
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090519/818bca05/attachment.htm