[MD-sorular] KANITIM

[delininkalemi at gmail.com]

Anlama ve kavrama kaygısı olan biri için 10 ile çarparak bu sayının 1'e 
eşit olduğunu göstermenin bence hiç bir inandırıcılığı yok. Bu zaten 
ilköğretimde seviyesindeki bir öğrenciye anlatılan şekli. Bu kadar 
matematikçinin olduğu bir grupta (Üstüme vazife olmayarak) bu yöntemin 
hiç bir inandırıcılığı olmadığını söyleyebilirim kendi adıma. Araya 
başka bir sayının yazılamaması örneğini vermiştim ben (yoğun küme) ama 
soruyu soran ilk kişinin , muhtemelen lise veya ortaokul öğrencisi veya 
akademik matematik eğitimi görmemiş biri olduğunu varsayarak (burada 
tabii ki herhangi bir aşağılama yok), anlaşılır olduğuna inandığım için 
verdim bu açıklamayı. Ki bu zaten geenel olarak bilinen bir açıklama... 
Tabii ki, ciddi ve gerçek bir açıklama, Ali Nesin'in dediği gibi reel 
sayı tanımını ve daha bir çok şeyi gerektirmekte. Örneğin bahsedilen 
yöntemdeki problem şu :

x = 0,999... ifadesinde sonsuz basamağı 10 ile çarpıyoruz ve sonra 
çıkartma  işlemi yapıyoruz. Bu (sanki doğru kelime değil ama ),  
"estetik" kaygısı olan biri için bence (biraz) rahatsız edici bir durum  
bu. Ya da ben uykulu olarak :) şu an ifade edemiyorum... Ama, böyle bir 
işlemle bu sayının 1 e eşit olduğunu gösteriyor olmanın hiç bir 
inandırıcılığı yok benim için. Çünkü sadece biçimsel bir gidişat var ve 
altı boş...
Naçizhane fikirlerim böyle. İyi çalışmalar...

Burak Yücesoy yazmış:
> Herhangi iki reel sayı arasında bunlardan farklı bi reel sayı olduğunu
> biliyoruz. 0.9... ile 1 arasında başka bir reel sayı olmadığına göre
> bu iki sayı birbirine eşittir diyebilir miyiz ?
>
> Yada aklıma şöyle bir şey geldi.
>
> x =.9... olsun.
> 10 * x =.9...
>
> 10*x - x =.9... - 0.9...
> 9*x =
> x =
>
>