[MD-sorular] KANITIM

[Ali Nesin]

Bkz. MD-2006-IV, sayfa 51-53, "Sonsuz Kucuk" yazisi.

A.

 

-----Original Message-----
From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of
delininkalemi at gmail.com
Sent: Tuesday, May 19, 2009 11:50 PM
To: Burak Yücesoy; Matematik Dunyasi
Subject: Re: [MD-sorular] KANITIM

 

Anlama ve kavrama kaygısı olan biri için 10 ile çarparak bu sayının 1'e 

eşit olduğunu göstermenin bence hiç bir inandırıcılığı yok. Bu zaten 

ilköğretimde seviyesindeki bir öğrenciye anlatılan şekli. Bu kadar 

matematikçinin olduğu bir grupta (Üstüme vazife olmayarak) bu yöntemin 

hiç bir inandırıcılığı olmadığını söyleyebilirim kendi adıma. Araya 

başka bir sayının yazılamaması örneğini vermiştim ben (yoğun küme) ama 

soruyu soran ilk kişinin , muhtemelen lise veya ortaokul öğrencisi veya 

akademik matematik eğitimi görmemiş biri olduğunu varsayarak (burada 

tabii ki herhangi bir aşağılama yok), anlaşılır olduğuna inandığım için 

verdim bu açıklamayı. Ki bu zaten geenel olarak bilinen bir açıklama... 

Tabii ki, ciddi ve gerçek bir açıklama, Ali Nesin'in dediği gibi reel 

sayı tanımını ve daha bir çok şeyi gerektirmekte. Örneğin bahsedilen 

yöntemdeki problem şu :

 

x = 0,999... ifadesinde sonsuz basamağı 10 ile çarpıyoruz ve sonra 

çıkartma  işlemi yapıyoruz. Bu (sanki doğru kelime değil ama ),  

"estetik" kaygısı olan biri için bence (biraz) rahatsız edici bir durum  

bu. Ya da ben uykulu olarak :) şu an ifade edemiyorum... Ama, böyle bir 

işlemle bu sayının 1 e eşit olduğunu gösteriyor olmanın hiç bir 

inandırıcılığı yok benim için. Çünkü sadece biçimsel bir gidişat var ve 

altı boş...

Naçizhane fikirlerim böyle. İyi çalışmalar...

 

Burak Yücesoy yazmış:

> Herhangi iki reel sayı arasında bunlardan farklı bi reel sayı olduğunu

> biliyoruz. 0.9... ile 1 arasında başka bir reel sayı olmadığına göre

> bu iki sayı birbirine eşittir diyebilir miyiz ?

> 

> Yada aklıma şöyle bir şey geldi.

> 

> x =.9... olsun.

> 10 * x =.9...

> 

> 10*x - x =.9... - 0.9...

> 9*x =

> x =

> 

>   

 

_______________________________________________

MD-sorular e-posta listesi

sorular at matematikdunyasi.org

http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090520/05c73e49/attachment.htm