[MD-sorular] Eksiklik teoremi

Baris PAKSOY baris.paksoy at gmail.com
20 Mayıs 2009 Çar 15:10:28 EEST


2009/5/20 Karatug Ozan Bircan <karatugo at gmail.com>

> Doğruluğu veya yanlışlığı kanıtlanamıyorsa teorem olmaz malesef. Olsa olsa
> hipotez(veya konjektür) olur. En ünlülerinden olan "Dört Renk Konjektürü"
> veya "Riemann Hipotezi" örnek olabilir. Bunların henüz ispatı yapılmamıştır
> ancak doğru oldukları sanılmaktadır.
>
> Umarın sorunuza uygun cevaplar verebilmişimdir. Ancak eğer bir şeyin
> doğruluğu veya yanlışlığı ispatlanamıyorsa teorem olarak geçerlilik
> kazanmaz.
>
> On Wed, 20 May 2009 14:36:54 +0300, Baris PAKSOY <baris.paksoy at gmail.com>
> wrote:
>
> > 2009/5/20 Karatug Ozan Bircan <karatugo at gmail.com>
> >
> >> "Süreklilik hipotezi" istediğiniz gibi bir hipotezdir. Doğru veya yanlış
> >> olması matematiksel olarak bir problem yaratmamaktadır.
> >>
> >> Nasıl kanıtlandığına gelince... Kurt Gödel ve Paul Cohen hipotezin
> >> yanlışlığının ve doğruluğunun kanıtlanamayacağını göstermişlerdir.
> Ayrıca,
> >> MD 2006-III sayfa 56'da bu konuyla ilgili bir yazı bulabilirsiniz..
> >>
> >>
> >> --
> >> Karatug Ozan Bircan
> >>
> >
> > Aslina bakarsaniz bu tam olarakta istedigim gibi bir hipotez degil.
> Sebebine
> > gelirsek, benim aradigim ne dogrulugu ne de yalnisligi ispatlanamaz bir
> > teoremdi, fakat süreklilik hipotezi öyle bir hipotez ki, Gödel ve Cohen,
> > dogru oldugu durumunda yalnis oldugu durumunda kümeler teorisine tutatli
> > oldugunu gostermisler. Yani iki durum icin de bir ispat söz konusu, benim
> > aradigim ortada ki tek ispatin, bir ispatin yapilamiyacagi uzerine
> olmasi.
> > Ilginiz icin tesekkur ederim.
> >
>
>
>
> --
> Karatug Ozan Bircan
>

Riemann veya dort renk veya Goldbach, evet bunlar ispatlanamamistir ama
dogrulugunun veya yalnisliginin ispatlanamamasi ayri bir sey, boyle seylerin
ispatlanamiycaginin ispatlanmasi baska bir sey. Ben bu hipotezi
ispatlayamiyorum, oyleyse bu hic bir sekilde ispatlanamaz demek matematiksel
acidan sacma olur, nitekim oyle bir sey olsaydi bugun Riemann hipoteziylede
Goldbach sanisiylada kimse ugrasmazdi. Benim sordugum sey cok baska bir
boyutta.
Teorem dememin sebebine gelince, Gödel'in ispatinda her önerme ait oldugu
dizgede bir teoremdir, dogru veya yalnis olan bir teorem. Bunun bir sebebide
platoncu felsefe olabilir, biz teoremleri icat etmez kesfederiz, dolayisiyla
o teoremi teorem eden ispatlayan biz insan evlatlari degilizdir, o zaten bir
teoremdir ve vardir. Ben de hala bu ispatin etkisinde oldugumdan oyle teorem
dedim gitti.

Soruma hala bir yanit alamamis olsamda ilginiz icin cok tesekkur ederim.

-- 
Istanbul/Türkei
Cottbus/Deutschland
Tel : +905445555926
       +491748046059
Baris Paksoy
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090520/12bc0a7c/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi