[MD-sorular] TAM OLMAMA Teoremi

tibet efendi tibetefendi at yahoo.com
22 Mayřs 2009 Cum 18:11:11 EEST


Valla ben almanca vikipedia'nin yalancisiyim. S├Âyle yaziyor:

Die Namensgebung Ring bezieht sich nicht auf etwas anschaulich
Ringf├Ârmiges, sondern auf einen Zusammenschluss von Elementen zu einem
Ganzen. Diese Wortbedeutung ist in der deutschen Sprache ansonsten
weitgehend verloren gegangen. Einige ├Ąltere Vereinsbezeichnungen (wie
z. B. Deutscher Ring, Wei├čer Ring) oder Ausdr├╝cke wie ÔÇ×VerbrecherringÔÇť weisen noch auf diese Bedeutung hin. Das Konzept des Ringes geht auf Richard Dedekind zur├╝ck; die Bezeichnung Ring wurde allerdings von David Hilbert eingef├╝hrt.

Kabaca terc├╝me ediyorum:
Ring adi, g├Ârsel olarak halka sekline atfen degil, elemanlarin bir b├╝t├╝n├╝ olusturacak sekilde birlesmelerine atfendir. Kelimenin bu (ikinci) anlami Almancada zamanla kaybolmustur. Bazi eski dernek adlari (├Ârnegin Deutscher Ring, Wei├čer Ring) ya da ÔÇ×VerbrecherringÔÇť (haydut cetesi) benzeri ifadeler, kelimenin bu anlamina isaret ederler.
Ring'in kavramsal tanimi Dedekind'e uzanir, "Ring" ifadesi ise ilk olarak Hilbert tarafindan kullanima sokulmustur.

Ben de internette tesad├╝fen bunu okudugum icin ├Âyle iddia ettim, yoksa konu ├╝zerinde daha derinlikli bir bilgim yok. Ne matematik tarihi uzmani ne de Almanca bilginiyim.
Wikipedia'da yazan her sey dogru olacak diye bir sey de yok. Ama bana cok mantikli geldi.

tibet


--- On Fri, 5/22/09, Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr> wrote:

From: Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>
Subject: RE: [MD-sorular] TAM OLMAMA Teoremi
To: "'tibet efendi'" <tibetefendi at yahoo.com>, "'Matematik Dunyasi'" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Date: Friday, May 22, 2009, 8:52 AM






 







   

Yok sanirim ÔÇťhalkaÔÇŁ tam AlmancaÔÇÖda
kullanilan anlamiyla ÔÇťhalkaÔÇŁ. Gercekten halka yani. 

ÔÇťCyclicÔÇŁ anlaminda. 

Zeta, 1ÔÇÖin primitif bir kokuyse, Z[zeta]
halkalarina halka dendi ilk once.  

Diye biliyorum benÔÇŽ 

A. 

   









From:
md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of tibet efendi

Sent: Friday, May 22, 2009 3:15 PM

To: Matematik Dunyasi

Subject: Re: [MD-sorular] TAM
OLMAMA Teoremi 



   


 
  
  Eksik zaten tam olmayan demektir.

  Almancadaki unvollst├Ąndig t├╝rkcedeki eksiktir.

  

  Eksik kelimesini genel olarak sevmiyorsaniz
  o baska bir sey. 

  Ama ceviride sorun yok. Unvollst├Ąndigkeit icin "eksiklik" dogru
  terc├╝me.

  

  Ceviri hatasi deyince: Asil Ring'in halka diye cevrilmesi yanlis bence. ├ľrg├╝t
  (ya da cete) diye cevrilmesi gerek. C├╝nk├╝ kelimenin eski Almancadaki
  anlaminin t├╝rkcedeki halkayla ilgisi yok. T├╝rkcede halka, ├Ârg├╝t anlaminda
  kullanilan bir kelime degil.

  Bu kanayan terc├╝me yarasina daha ├Ânceden de barmak banmistim. Yine
  tekrarlamis oldum. Ama kalkip da simdi ben halka yerine ├Ârg├╝t dersem olmaz
  tabi. C├╝nk├╝ m├╝him olan anlasmak.

  

  tibet

  

  

  --- On Fri, 5/22/09, Baris PAKSOY <baris.paksoy at gmail.com>
  wrote: 
  

  From: Baris PAKSOY <baris.paksoy at gmail.com>

  Subject: Re: [MD-sorular] TAM OLMAMA Teoremi

  To: md-sorular at matematikdunyasi.org

  Date: Friday, May 22, 2009, 3:17 AM 
  
  
  
  ---------- Forwarded message ----------

  From: ozgur baskaya <baskaya_ozgur at yahoo.com>

  To: md-sorular at matematikdunyasi.org

  Date: Thu, 21 May 2009 09:04:18 +0000 (GMT)

  Subject: [MD-sorular] TAM OLMAMA Teoremi 
  
  
  
  Degerli Grup ├ťyeleri, 
  
  
    
  
  
  ├Ânce bir ricam var: Ekleme mesajlar yaparken, l├╝tfen her
  kendi ekledi─činiz yaz─▒n─▒n alt─▒na -├╝┼čenmeden- isminizi yeniden yazarsan─▒z,
  hangi fikrin kime ait oldu─čunu┬á├žok daha net okuyup anlayabilece─čiz (biz
  email yoluyla okuyanlar). Çünkü alt alta zincirler halinde bir yazıyı ancak
  bu sayede kavrayabiliriz. 
  
  
    
  
  
  Ayr─▒ca; ilk olarak "Unvollst├Ąndigkeitssatz"
  olarak almanca haliyle literat├╝re ge├žmi┼č ('Satz' teorem demek) ve
  ingilizce┬ámakalelerde "incompleteness theorem" ┼čeklinde yerini
  alm─▒┼č olan bu teoreme biz zaman─▒nda "eksiklik teoremi" ┼čeklinde
  bir┬á├ževiri uygulayarak anlamsal i├žeri─či "eksik b─▒rakm─▒┼č─▒z"
  kan─▒mca. ├ç├╝nk├╝ asl─▒nda vurgu "tam" kavram─▒n─▒n 'tam olarak' ge├žerli
  olamay─▒┼č─▒ ├╝zerine orjinal halinde. 'Tam'dan bir miktar 'eksiklik' olmas─▒ ya
  da 'tam'dan 'eksik' kal─▒nmas─▒ do─črudan ve/veya kestirmeden
  "eksiklik"┬áolarak ├ževirilmesini gerektirir miydi? i├žerik
  'eksik kalmad─▒ m─▒' ? 
  
  
    
  
  
  'Eksik', pazar bulmacalar─▒ndaki 'tam olmayan' sorusunun
  yan─▒t─▒ olarak yerini alm─▒┼č olabilir ancak bu teoremde "tam olmama"
  olgusu "eksiklik" olarak birebir ├ževrilmemeliydi. "Eksik
  kalma" ("eksik olma" de─čil), "eksiksiz
  olmama"┬áya da daha do─čru (bire bir) bir ├ževiriyle "Tam
  olmama" olarak bir ├ževiri ├žok daha yerinde olurdu. 
  
  
    
  
  
  Nas─▒l ki "iyi de─čil" dendi─činde hemen
  "k├Ât├╝" anla┼č─▒lmamal─▒ysa, matematik tarihinin en ├Ânemli
  teoremlerinden birine de t├╝rk├žele┼čtirmede daha ├žok ├Âzen g├Âsterilmeliydi.  
  
  
    
  
  
  Bir de d├╝┼č├╝n├╝n ki, ├Â─čretmen b├Âyle bir ba┼čl─▒k att─▒─č─▒nda,
  ├Â─črencilerden biri "├Â─čretmenim eksiklik nerede" diye bir soru
  soramaz m─▒? ├ç├╝nk├╝ vurgu tam ol(a)mama de─čil eksiklik ├╝zerine; bence bu bir
  'eksiklik' ! 
  
  
    
  
  
  TAM OLMAMA Teoremi'ni de─či┼čik kaynaklardan ara┼čt─▒rmak
  gerekiyor bence, ├ž├╝nk├╝ ├žok┬áde─či┼čik alanlara uygulanabilir. Aritmetikten
  kopup yapay zeka olgusuna kadar ula┼čm─▒┼č bir teorem. Temelindeki ├Ânerme
  orjinal almanca haliyle ┼ču: 
  
  
    
  
  "Jedes
  hinreichend m├Ąchtige formale System ist entweder widerspr├╝chlich oder
  unvollst├Ąndig."  
    
  "Hinreichend
  m├Ąchtig" (a├ž─▒klama geliyor) olan her formal sistem ya (i├žinde)
  ├želi┼čkilidir ya da tam de─čildir (olamaz). T─▒rnak i├žindeki "hinreichend
  m├Ąchtig" ile de "yeterince geli┼čmi┼č", "g├╝├žl├╝" gibi
  bir s─▒fat s├Âz konusu ki pratikteki genel anlam─▒, 'en az─▒ndan' do─čal say─▒lar
  k├╝mesindeki gibi say─▒lar i├žeren bir aritmetik sistem. 
    
  Burada
  ifade edilmek istenen ┼čey evrensel genellenebilir olmas─▒na kar┼č─▒n
  matematikte┬áen belirgin olarak Hilbert'in hakl─▒ olmad─▒─č─▒d─▒r (Bkz.
  Hilbert) 
    
  Bu
  konu o kadar kapsaml─▒ ki, konuya hakim oldu─čunu iddia edenler kan─▒mca ucundan
  bir yerden yakalam─▒┼člard─▒r (istisnalar hari├ž diyelim). O y├╝zden┬ábir
  yerlerden duydu─čumuz ve bize pek mant─▒kl─▒ gelmeyen bir ifade muhtemelen
  "eksik kalm─▒st─▒r"┬á├ž├╝nk├╝ teoremin kan─▒t─▒ zaten tamamen
  mant─▒ksald─▒r. (Bu kan─▒t─▒ anlad─▒─č─▒n─▒/kavrad─▒─č─▒n─▒ iddia eden mant─▒─č─▒m─▒z─▒n da
  "tam" olup olamayaca─č─▒ ayr─▒ bir tart─▒┼čma konusu olabilir.) 
    
  
  Bir ba┼čka dikkatimi ├žeken konu, bir aritemetik dizinin
  limiti yani s─▒n─▒r de─čeri 1 ise, o dizi 1 -tam- say─▒s─▒na e┼čit de─čildir tabii
  ki ama limiti 1'e e┼čittir.┬áZaten tart─▒┼čan┬á├╝yeler de farkl─▒ ┼čeyler
  dememi┼čler, sadece birbirlerine te─čet ge├žmi┼čler (g├Âzlemleyebildi─čim
  kadar─▒yla). 
  
    
  ├ľzg├╝r
  Baskaya, Hamburg 
  
  
  
  
  
     
  
  
  Teoremin ismi hakkinda ki dusuncelerinize tamamen
  katiliyorum. Eger ki almancadan, orjinal metinden dikkat edilerek tam bir
  ceviri yapilsaydi belki bizim literaturumuze tam olmama teoremi olarak gecer,
  daha iyi ifade edebilirdi. Fakat su an bu teorem eksiklik teoremi olarak
  biliniyor ve biz tam olmama teoremi dedigimiz vakit aslinda digerini
  kastettigimizi ve neden eksiklik teoremi demedigimizi iyice aciklamamiz gerek
  ki bu da pek pratik olmaz. Fakat yine de tercih edilebilir elbet, ustune basa
  basa yalnis yapmaktansa. 
  
  

  -- 

  Istanbul/T├╝rkei

  Cottbus/Deutschland

  Tel : +905445555926

         +491748046059

  Baris Paksoy 
  
  

  -----Inline Attachment Follows----- 
  
  _______________________________________________

  MD-sorular e-posta listesi

  sorular at matematikdunyasi.org

  http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular 
  
  
 


   



 




      
-------------- sonraki b÷lŘm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090522/365dab82/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi