[MD-sorular] BİR KANIT DAHA

[Ali Nesin]

"1/3=0.33333....." esitligini nerden biliyorsunuz?

A.

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of dede
Sent: Friday, May 22, 2009 11:00 PM
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] BİR KANIT DAHA

 

Değerli üyeler;
Sonradan aklıma geldi; işte 0.9999....=1 için başka bir "kanıt":
1/3=0.33333..... (sonsuza kadar(?) üç);
2/3=0.66666......(sonsuza kadar(?) altı);
Bunları taraf tarafa toplayalım:(sağ taraf "sonsuz terimli", toplanabilir
mi(?);
sonsuz terimli yakınsak serileri toplayabildiğimize göre," herhalde" bunu da
"toplayabiliriz".Yaptığımız işin doğruluğunu, bulacağımız "sonuç" gösterir!)
1/3+2/3=1=0.33333.....+0.66666....=0.99999.......=1; olacaktır!
Bazı "arkadaşlarımız"; 0.99999.... tanımlanmadan bir
"kanıt" yapılamaz dediler.Yanıtım:
S(n)=9/10+9/10^2+9/10^3+9/10^4+......(sonsuza kadar)
yakınsak serisini nasıl "tanımlıyorsanız", 0.99999.....(sonsuza kadar)
sayısı da
aynı şekilde "tanımlanmış" olacaktır!
Yukarı da "üçlü" ve "altılı" yakınsak sonsuz seriler de S(n)  "gibi" 
tanımlanmışlardır! Bu tanımı kabul etmezseniz,"hiçbir yakınsak seri"
ile işlem "yapılamayacak" demektir.
Saygılarımla...
A.Kadir Değirmencioğlu

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090522/2652dd69/attachment.htm