[MD-sorular] BİR KANIT DAHA

[Ali Nesin]

Ilkokulda, ortaokulda ve lisede ve halen bugun, Mustafa Kemal'in son taaruz
oncesi ordularina, "Ordular, ilk hedefiniz Akdeniz'dir" dedigi ogretilir.
Ardindan da ordularin Akdeniz'e degil Izmir'e, yani Ege'ye ciktigini
ogreniriz.

Hicbir ogrenci ne oluyor burada? Ordular adres mi sasirdi, yoksa Mustafa
Kemal Ege demek istemisken yanlislikla dili surctu de Akdeniz mi dedi diye
sormaz.

Oyle olmustur, oyle soylenmistir, sorgulamayiz.

Ben de sorgulamadim dogal olarak.

 

Bir de denizde ufuktan bir yelkenli geldiginde once direginin tepesindeki
bayraginin gorundugu, ardindan diregin, sonra yavas yavas teknenin gorundugu
soylenir. Hayatimda hic boyle bir sey gormedim. Goreni de tanimadim!

 

Kurakligin kuresel isinmadan kaynaklandigi soylenildi surekli. Inandik.
Peki, kuresel isinma oldugunda daha fazla su buharlasmaz mi? Bu buhar nereye
gidiyor? Belki de ozon deliginden kaciyordur!

 

Cemberin uzunlugunun 2pi x r oldugu, alaninin pi x r^2 oldugu oylesine
israrla ogretildi ki hicbirimiz neden bu formul, nerden cikti, nedir bu pi
diye sormadi bile.

 

Kok 2'nin "varligi" da oyle ogretildi.

 

Cunku virgulden sonra sonsuza kadar gidebilirdik. Gitmezdik ama
gidebilirdik!

 

Hatta kok 2'nin kok 2'nci ussunu alabilecegimize inandik, ne demek oldugunu
bilmeden.

 

Dogrularin paralel olabilecegine de.

 

Sayilarin x + y = y + x esitligini sagladigini da inandirdilar. Kabul etmek
gerekir ki cok maharetliler.

 

Dunyanin gunesin etrafinda dondugune de. Ne demekse! Oysa bir nesne
digerinin etrafinda donuyorsa, donen nesneyi sabit kabul edersen, bu sefer
digeri onun etrafinda doner!

 

Ben daglarin denize dik inmesinin ne demek oldugunu hic anlamamistim. (Bu
sefer kendi icimde sorgulamistim en azindan!) Yakin zamanda ogrendim! Ama
olguyu biliyordum tabii: Ege'de (galiba!) daglar denize dik iner.

 

1/3'un 0,33333.'e esit oldugu da benzer bir ornektir. Oysa 0,3333.'un
1/3'ten kucuk oldugu nerdeyse bariz!

 

Her gecen gun egitimin beyin yikamadan baksa bir sey olmadigina ikna
oluyorum.

 

A. 

(Not: Ege sozcugu lugatimiza daha sonra girmis. O zamanlar Akdeniz
denirmis.)

 

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Ali Nesin
Sent: Friday, May 22, 2009 11:08 PM
To: 'dede'; md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: Re: [MD-sorular] BİR KANIT DAHA

 

"1/3=0.33333....." esitligini nerden biliyorsunuz?

A.

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of dede
Sent: Friday, May 22, 2009 11:00 PM
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] BİR KANIT DAHA

 

Değerli üyeler;
Sonradan aklıma geldi; işte 0.9999....=1 için başka bir "kanıt":
1/3=0.33333..... (sonsuza kadar(?) üç);
2/3=0.66666......(sonsuza kadar(?) altı);
Bunları taraf tarafa toplayalım:(sağ taraf "sonsuz terimli", toplanabilir
mi(?);
sonsuz terimli yakınsak serileri toplayabildiğimize göre," herhalde" bunu da
"toplayabiliriz".Yaptığımız işin doğruluğunu, bulacağımız "sonuç" gösterir!)
1/3+2/3=1=0.33333.....+0.66666....=0.99999.......=1; olacaktır!
Bazı "arkadaşlarımız"; 0.99999.... tanımlanmadan bir
"kanıt" yapılamaz dediler.Yanıtım:
S(n)=9/10+9/10^2+9/10^3+9/10^4+......(sonsuza kadar)
yakınsak serisini nasıl "tanımlıyorsanız", 0.99999.....(sonsuza kadar)
sayısı da
aynı şekilde "tanımlanmış" olacaktır!
Yukarı da "üçlü" ve "altılı" yakınsak sonsuz seriler de S(n)  "gibi" 
tanımlanmışlardır! Bu tanımı kabul etmezseniz,"hiçbir yakınsak seri"
ile işlem "yapılamayacak" demektir.
Saygılarımla...
A.Kadir Değirmencioğlu

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090522/8ebdfb99/attachment.htm