[MD-sorular] BİR KANIT DAHA

[Ali Nesin]

Kerem,

Daha once de yazmistim ama bir defa daha yazayim: Bu kadar cok kisinin
0,9999. sayisinin 1'e esit olduguna inanmamasi bir rastlanti olamaz. 

Bu kisiler dogal olarak matematigin inceliklerini bilmeyen kisiler.

Matematik bilmediklerinden sezgileriyle hareket ediyorlar.

Sezgiler onemlidir diyorsun. Dogru. Ama sezgi neyi soyluyor?

Galiba sezgi gercekten 0,9999.. sayisinin 1'den kucuk oldugunu soyluyor.

Belki de sezgi denen sey kisiden kisiye, daha dogrusu egitimden egitime
degisiyor.

A.

 

  _____  

From: Kerem Altun [mailto:kerem.altun at gmail.com] 
Sent: Friday, May 22, 2009 11:50 PM
To: Ali Nesin
Cc: dede; md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: Re: [MD-sorular] BİR KANIT DAHA

 

0.999... = 1 esitliginin dogrulugunu sorgulayan arguman olarak zaten simdiye
kadar yalnizca 999... = 1000...  esitliginin saglanmadigi gibi bir arguman
one suruldu bu listede. "Uc nokta" nin ne manaya geldigi konusunda fikir
birligine varmadan zaten bu sorunun tartisilmasi yanlis.

Ama anlatmak istedigim konu bu degil. Matematiksel bir ifadeye kafam
yatmiyorsa kanitini bekleyen ve/veya inceleyen insanlardanim. Belki biraz da
haddimi asacagim ama, 0.999... = 1 esitliginin neyi ima ettigini tahmin
etmeden, bir bakista yanlis olduguna hukmedecek birinin matematik yapmasi
durumunda cok basarili olacagina inanmiyorum. Matematikciler ne derse desin,
mekanik kanitlardan cok insanlarin sezgileri onemlidir diye dusunuyorum.
Cunku zaten matematik o sezgiler dogru olsun diye icat ediliyor
(kesfediliyor diyen de cikabilir, ama bence icat ediliyor). 0.999... = 1
esitliginin matematiksel kanitini anlamaya calismak yerine bu esitlikten
suphe duyan ve aksini kanitlamaya calisan bir insanin matematikte basarili
olamayacagini dusunuyorum.

Listeyle de paylasayim dedim. Matematikcilerin tepki vermesi normaldir
belki, ama dusuncem boyledir.

Kerem






2009/5/22 Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>

 

Ilkokulda, ortaokulda ve lisede ve halen bugun, Mustafa Kemal'in son taaruz
oncesi ordularina, "Ordular, ilk hedefiniz Akdeniz'dir" dedigi ogretilir.
Ardindan da ordularin Akdeniz'e degil Izmir'e, yani Ege'ye ciktigini
ogreniriz.

Hicbir ogrenci ne oluyor burada? Ordular adres mi sasirdi, yoksa Mustafa
Kemal Ege demek istemisken yanlislikla dili surctu de Akdeniz mi dedi diye
sormaz.

Oyle olmustur, oyle soylenmistir, sorgulamayiz.

Ben de sorgulamadim dogal olarak.

 

Bir de denizde ufuktan bir yelkenli geldiginde once direginin tepesindeki
bayraginin gorundugu, ardindan diregin, sonra yavas yavas teknenin gorundugu
soylenir. Hayatimda hic boyle bir sey gormedim. Goreni de tanimadim!

 

Kurakligin kuresel isinmadan kaynaklandigi soylenildi surekli. Inandik.
Peki, kuresel isinma oldugunda daha fazla su buharlasmaz mi? Bu buhar nereye
gidiyor? Belki de ozon deliginden kaciyordur!

 

Cemberin uzunlugunun 2pi x r oldugu, alaninin pi x r^2 oldugu oylesine
israrla ogretildi ki hicbirimiz neden bu formul, nerden cikti, nedir bu pi
diye sormadi bile.

 

Kok 2'nin "varligi" da oyle ogretildi.

 

Cunku virgulden sonra sonsuza kadar gidebilirdik. Gitmezdik ama
gidebilirdik!

 

Hatta kok 2'nin kok 2'nci ussunu alabilecegimize inandik, ne demek oldugunu
bilmeden.

 

Dogrularin paralel olabilecegine de.

 

Sayilarin x + y = y + x esitligini sagladigini da inandirdilar. Kabul etmek
gerekir ki cok maharetliler.

 

Dunyanin gunesin etrafinda dondugune de. Ne demekse! Oysa bir nesne
digerinin etrafinda donuyorsa, donen nesneyi sabit kabul edersen, bu sefer
digeri onun etrafinda doner!

 

Ben daglarin denize dik inmesinin ne demek oldugunu hic anlamamistim. (Bu
sefer kendi icimde sorgulamistim en azindan!) Yakin zamanda ogrendim! Ama
olguyu biliyordum tabii: Ege'de (galiba!) daglar denize dik iner.

 

1/3'un 0,33333.'e esit oldugu da benzer bir ornektir. Oysa 0,3333.'un
1/3'ten kucuk oldugu nerdeyse bariz!

 

Her gecen gun egitimin beyin yikamadan baksa bir sey olmadigina ikna
oluyorum.

 

A. 

(Not: Ege sozcugu lugatimiza daha sonra girmis. O zamanlar Akdeniz
denirmis.)

 

 

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090523/e7fe2b8c/attachment.htm