[MD-sorular] duzgun yakinsama

Kerem Altun kerem.altun at gmail.com
24 Mayıs 2009 Paz 13:44:32 EEST


MD'nin son sayisini okudum, iki sorum olacak.

1. Cogu ornekte fonksiyonlarin duzgun yakinsakligi R'nin sinirlanmis bir
altkumesi icin gosterilmis. Bunun disindaki tek ornek f_n(x) = 1/n gibi
sabit fonksiyonlardan olusan bir diziydi galiba. Fonksiyonlar genellikle R
uzerinde duzgun yakinsak olmaz mi? Baska bir ornek verebilir miyiz?

2. Bir "pulse train" dusunelim. Bunun ne demek oldugunu bilmeyenler,
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/34/Dutycycle.png adresinde
gorebilirler. Fonksiyonun eksi sonsuzdan sonsuza periyodik olarak devam
ettigini dusunuyoruz. Bu fonksiyonun Fourier serisi fonksiyona duzgun
yakinsamiyor. Noktasal da yakinsamiyor hatta, asagidaki sebepten:

http://en.wikipedia.org/wiki/Gibbs_phenomenon

Noktasal olarak "almost everywhere" yakinsak aslinda. Duzgun yakinsamada da
boyle bir kavram var midir? Yani biz muhendisler olarak Fourier serisi
yakinsak olmamasina ragmen kullaniyoruz. Cogu ozellik a.e. yakinsak iken de
gecerli mi oluyor?

Tesekkurler.

Kerem


Not: Ali Ilik agustosa kadar listeye yazmiyormus, benim yazmami rica etti.
Bu listede cikardigi tum polemiklerin ciktisini alip imzalayarak Koy'de
dagitacakmis bu yaz. Ilgilenenlere duyurulur.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090524/89847aaa/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi