[MD-sorular] duzgun yakinsama

[Kerem Altun]

(sinx)/n fonksiyonu mu demek istediniz? sin(x/n) her zaman -1 ile 1
degerlerini alir cunku belli x sayilari icin.

Kerem


2009/5/24 Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>

>  Weierstrass M-testi yazisinda R uzerine duzgun yakinsayan fonksiyon dizi
> ornekleri var.
>
> En ilginc ve en kullanisli ornekler orada.
>
> Bunun disinda sin(x/n) fonksiyonlari 0 fonksiyonuna duzgun yakinsar. Bu
> ornegi verebilirdim, atlamisim.
>
> A.
>
>
>
>
>
>
>  ------------------------------
>
> *From:* md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:
> md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] *On Behalf Of *Kerem Altun
> *Sent:* Sunday, May 24, 2009 1:45 PM
> *To:* md
> *Subject:* [MD-sorular] duzgun yakinsama
>
>
>
> MD'nin son sayisini okudum, iki sorum olacak.
>
> 1. Cogu ornekte fonksiyonlarin duzgun yakinsakligi R'nin sinirlanmis bir
> altkumesi icin gosterilmis. Bunun disindaki tek ornek f_n(x) = 1/n gibi
> sabit fonksiyonlardan olusan bir diziydi galiba. Fonksiyonlar genellikle R
> uzerinde duzgun yakinsak olmaz mi? Baska bir ornek verebilir miyiz?
>
> 2. Bir "pulse train" dusunelim. Bunun ne demek oldugunu bilmeyenler,
> http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/34/Dutycycle.png adresinde
> gorebilirler. Fonksiyonun eksi sonsuzdan sonsuza periyodik olarak devam
> ettigini dusunuyoruz. Bu fonksiyonun Fourier serisi fonksiyona duzgun
> yakinsamiyor. Noktasal da yakinsamiyor hatta, asagidaki sebepten:
>
> http://en.wikipedia.org/wiki/Gibbs_phenomenon
>
> Noktasal olarak "almost everywhere" yakinsak aslinda. Duzgun yakinsamada da
> boyle bir kavram var midir? Yani biz muhendisler olarak Fourier serisi
> yakinsak olmamasina ragmen kullaniyoruz. Cogu ozellik a.e. yakinsak iken de
> gecerli mi oluyor?
>
> Tesekkurler.
>
> Kerem
>
>
> Not: Ali Ilik agustosa kadar listeye yazmiyormus, benim yazmami rica etti.
> Bu listede cikardigi tum polemiklerin ciktisini alip imzalayarak Koy'de
> dagitacakmis bu yaz. Ilgilenenlere duyurulur.
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090524/80834f59/attachment.htm