[MD-sorular] duzeltme duzgun yakinsama

[barýþ uðurcan]

tabii bu soylediklerim kompakt kumeler uzerinde olursa...yani |x| sinirliysa yani.  R de sizin dediginiz gibi sin(x)/n duzgun yakinsar.

baris




________________________________
From: barýþ uðurcan <barisevren19 at yahoo.com>
To: barýþ uðurcan <barisevren19 at yahoo.com>
Cc: md <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Sent: Sunday, May 24, 2009 5:48:22 PM
Subject: Re:duzeltme  [MD-sorular] duzgun yakinsama


pardon yanlis yazmisim epsilon=delta olacak.

baris




________________________________
From: barýþ uðurcan <barisevren19 at yahoo.com>
To: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>
Cc: md <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Sent: Sunday, May 24, 2009 5:45:15 PM
Subject: Re: [MD-sorular] duzgun yakinsama


hayir sanirim sin(x/n) dogru, cunku sinx <= x den sin(x/n) <= x/n elde ederiz. bundan dolayi sin(x/n) 0 a duzgun yakınsar. bu durumda epsilon icin almamiz gereken delta epsilon*n olur.

baris




________________________________
From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>
To: Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>
Cc: md <MD-sorular at matematikdunyasi.org>
Sent: Sunday, May 24, 2009 5:40:57 PM
Subject: Re: [MD-sorular] duzgun yakinsama

(sinx)/n fonksiyonu mu demek istediniz? sin(x/n) her zaman -1 ile 1 degerlerini alir cunku belli x sayilari icin.

Kerem



2009/5/24 Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>

Weierstrass M-testi yazisinda R uzerine
duzgun yakinsayan fonksiyon dizi ornekleri var.
En ilginc ve en kullanisli ornekler orada.
Bunun disinda sin(x/n) fonksiyonlari 0
fonksiyonuna duzgun yakinsar. Bu ornegi verebilirdim, atlamisim.
A.
 
 
 

________________________________
 
From:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Kerem Altun
Sent: Sunday, May 24, 2009 1:45 PM
To: md

Subject: [MD-sorular] duzgun
yakinsama 
 
MD'nin son sayisini
okudum, iki sorum olacak. 


1. Cogu ornekte fonksiyonlarin duzgun yakinsakligi R'nin sinirlanmis bir
altkumesi icin gosterilmis. Bunun disindaki tek ornek f_n(x) = 1/n gibi sabit
fonksiyonlardan olusan bir diziydi galiba. Fonksiyonlar genellikle R uzerinde
duzgun yakinsak olmaz mi? Baska bir ornek verebilir miyiz?

2. Bir "pulse train" dusunelim. Bunun ne demek oldugunu bilmeyenler, http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/34/Dutycycle.png adresinde gorebilirler. Fonksiyonun eksi sonsuzdan sonsuza periyodik olarak
devam ettigini dusunuyoruz. Bu fonksiyonun Fourier serisi fonksiyona duzgun
yakinsamiyor. Noktasal da yakinsamiyor hatta, asagidaki sebepten:

http://en.wikipedia.org/wiki/Gibbs_phenomenon

Noktasal olarak "almost everywhere" yakinsak aslinda. Duzgun
yakinsamada da boyle bir kavram var midir? Yani biz muhendisler olarak Fourier
serisi yakinsak olmamasina ragmen kullaniyoruz. Cogu ozellik a.e. yakinsak iken
de gecerli mi oluyor?

Tesekkurler.

Kerem


Not: Ali Ilik agustosa kadar listeye yazmiyormus, benim yazmami rica etti. Bu
listede cikardigi tum polemiklerin ciktisini alip imzalayarak Koy'de
dagitacakmis bu yaz. Ilgilenenlere duyurulur. 


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090524/b2759393/attachment.htm